《大維隨機矩陣經驗譜分布函式的收斂以及統計推斷》是依託東北師範大學，由胡江擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：大維隨機矩陣經驗譜分布函式的收斂以及統計推斷
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：胡江
- 依託單位：東北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機矩陣就是由某些機率空間下的隨機變數作為元素的矩陣，隨機矩陣譜理論主要是研究在滿足某些條件時隨機矩陣的特徵根的性質。本項目主要研究大維隨機矩陣經驗譜分布函式的收斂及其在多元統計分析與無線通訊中的套用，其中包括：大維隨機矩陣經驗譜分布函式的收斂速度，大維隨機矩陣線形譜統計量的中心極限定理及其在多元統計分析中的套用以及大維隨機矩陣譜理論在無線通訊中的套用。其中涉及的矩陣類型包括Wigner矩陣、樣本協方差矩陣、F矩陣和Beta矩陣。
結題摘要
“隨機矩陣”就是由某些機率空間下的隨機變數作為元素的矩陣，隨機矩陣譜理論主要是研究在滿足某些條件時隨機矩陣的特徵根的性質。本項目主要研究大維隨機矩陣經驗譜分布函式的收斂及其在多元統計分析與無線通訊中的套用，其中包括:大維四元數隨機矩陣經驗譜分布函式的極限，其收斂速度及最大特徵根的極限性質；大維Beta矩陣線形譜統計量的中心極限定理及利用其理論檢驗兩樣本協方差矩陣是否相等；檢驗多個大維均值向量相等以及滿足某種線性關係；檢驗多個協方差相等；對大維隨即矩陣理論在多元分析進行了總結等。
