模糊數學方法及套用

《模糊數學方法及套用》為李希燦編著，2017年1月出版，本書可作為高等學校各專業本科生、研究生的教材，也可作為工程技術人員的參考書。

基本介紹

• 中文名：模糊數學方法及套用
• 作者：李希燦
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間：2017年1月
• 頁數：254 頁
• 開本：16K　787×1092　1/16
• 裝幀：平
• ISBN：9787122284815 
• 版次：1版1次

內容簡介

本書主要內容包括模糊集合、模糊模式識別、模糊聚類分析、模糊綜合評判、模糊優選、模糊決策、模糊預測。本書將經典模糊集分析與工程模糊集分析相結合，以基礎理論夠用為原則，減少了定理的嚴密證明，突出通俗化和實用性，精選套用實例，強調模糊系統識別、分類、評價、決策、預測等方法論的一體化。

目錄

第1章

模糊集合

1.1模糊性及其實質001

1.1.1數學及分類001

1.1.2模糊性的實質001

1.1.3模糊性產生的原因002

1.1.4模糊數學的發展前景002

1.2普通集合及其特徵函式003

1.2.1集合及其運算003

1.2.2映射004

1.2.3特徵函式006

1.3模糊集合及其運算007

1.3.1模糊集合的表示方法007

1.3.2模糊集的運算009

1.3.3模糊運算元的改善011

1.4λ截集與分解定理012

1.4.1λ截集013

1.4.2分解定理014

1.5隸屬函式的確定方法017

1.5.1模糊統計方法017

1.5.2推理法019

1.5.3模糊分布020

1.5.4注意事項023

1.6模糊集的套用實例023

第2章

模糊模式識別

2.1模式識別與模糊模式識別028

2.1.1模式識別及處理流程028

2.1.2模糊模式識別及分類029

2.2模糊模式識別的直接方法029

2.2.1最大隸屬原則029

2.2.2最大隸屬原則的改進030

2.3內積、外積和貼近度031

2.3.1內積和外積031

2.3.2格貼近度033

2.3.3貼近度034

2.4模式識別的間接方法036

2.5多因素模糊模式識別037

2.6模糊識別的套用實例042

第3章

模糊聚類分析

3.1模糊關係及其運算050

3.1.1普通關係050

3.1.2模糊關係052

3.2模糊關係的合成054

3.2.1普通關係的合成054

3.2.2模糊關係的合成055

3.3模糊等價關係056

3.3.1幾種常見的模糊關係057

3.3.2模糊關係的傳遞性058

3.3.3模糊等價關係060

3.3.4模糊相似關係的傳遞閉包063

3.4模糊聚類分析064

3.4.1模糊聚類分析的步驟064

3.4.2確定最佳閾值069

3.4.3模糊聚類的簡單方法070

3.5模糊聚類的套用實例074

第4章

模糊綜合評判

4.1模糊變換083

4.2模糊綜合評判模型085

4.2.1一級綜合評判模型085

4.2.2多級模糊綜合評判088

4.2.3模糊綜合評判運算元分析092

4.3權重確定方法094

4.3.1專家估測法094

4.3.2模糊逆方程法095

4.3.3層次分析法096

4.3.4客觀定權法099

4.4模糊綜合評判的套用實例102

第5章

模糊優選

5.1相對隸屬度與相對隸屬函式114

5.1.1共維條件下的模糊性114

5.1.2相對隸屬度與相對隸屬函式的定義 115

5.1.3目標(指標)相對優屬度概念與公式116

5.2多目標系統模糊優選模型119

5.2.1單元系統模糊優選理論模型119

5.2.2模糊優選模型與線性加權平均模型的比較121

5.3系統層次模糊優選模型123

5.3.1系統與系統分層123

5.3.2系統層次模糊優選理論模型123

5.4模糊優選的閾值及套用126

5.4.1設定閾值的必要性126

5.4.2閾值的確定127

5.4.3模糊優選閾值的套用127

5.5模糊關係優選決策理論模型131

5.5.1模糊關係優選決策理論模型131

5.5.2模糊關係優選決策最佳化模型134

5.6模糊優選理論的套用實例137

第6章

模糊決策

6.1模糊意見集中決策148

6.1.1問題的提出148

6.1.2模糊意見集中決策的方法149

6.2模糊二元對比決策150

6.2.1模糊優先關係排序決策150

6.2.2模糊相似優先比決策152

6.2.3模糊相對比較決策155

6.3模糊識別與聚類決策方法157

6.3.1模糊識別與聚類決策模型158

6.3.2模糊聚類的有效性指標165

6.3.3雙模糊C均值模型168

6.4單目標模糊識別與聚類決策方法172

6.4.1單目標模糊識別決策模型172

6.4.2模糊概念在兩極之間分級時的規格化公式174

6.5多目標多維模糊決策最佳化算法176

6.5.1非監督權重的模糊決策交叉算法177

6.5.2具有監督因子的模糊決策交叉算法178

6.5.3具有監督因子和穩定係數的模糊決策交叉算法180

6.6多目標多維自反饋模糊決策方法183

6.6.1基於權重向量的多維自反饋模糊決策模型184

6.6.2基於權重矩陣的多維自反饋模糊決策模型186

6.6.3基於權重向量與權重矩陣的多維自反饋模糊決策模型189

6.7多目標多層次系統多維模糊決策方法190

6.7.1問題提出190

6.7.2多層次系統多維模糊決策理論模型191

6.8模糊決策套用實例196

第7章

模糊預測

7.1預測的基本特性207

7.1.1預測的基本特點207

7.1.2預測的基本步驟208

7.1.3預測系統的類型209

7.1.4預測的精度指標209

7.2模糊模式識別預測法210

7.2.1模糊模式識別預測的基本原理210

7.2.2模糊模式識別預測的基本步驟211

7.3模糊聚類分析預測法215

7.3.1模糊聚類預測的基本原理215

7.3.2模糊聚類預測的基本步驟216

7.4模糊聚類與模糊識別預測法219

7.4.1確定預測因子219

7.4.2建立預測模型220

7.4.3預測識別決策222

7.4.4預測值的修正計算223

7.5模糊綜合分析預測法226

7.5.1級別變數特徵值法227

7.5.2線性加權指數法228

7.5.3優屬度法229

7.6權重自反饋的模糊綜合預測法231

7.6.1基於樣本特徵值模糊劃分的預測模型231

7.6.2基於預測因子加權綜合值模糊劃分的預測模型235

7.7模糊狀態的馬爾柯夫鏈預測方法238

7.7.1狀態劃分明確的馬爾柯夫鏈機率計算239

7.7.2狀態劃分模糊的馬爾柯夫鏈機率計算242

7.7.3模糊狀態的馬爾柯夫鏈預測步驟243

7.8模糊預測套用實例246

參考文獻252