《模糊學》是1965年出版的圖書，作者是扎德。
基本介紹
- 中文名：模糊學
- 類別：科學學科
- 發布時間：1965年
- 提出者：扎德
背景,發展,
背景
1965年，美國數學家扎德發表了論文<<模糊集合>>，這標誌著一門新的數學學科――模糊數學的誕生。與經典數學不同，模糊數學主要研究和處理現實生活中大量存在的模糊現象。
發展
古希臘有一個著名的禿頭悖論，它產生的關鍵在於禿與不禿是不能用精確的語言加以定義的。同樣，在現實生活中，存在著大量的不能精確定義的事物。比如像“高尚”、“低俗”、“漂亮”、“醜陋”等等，我們不能說一個人要么漂亮，要么醜陋。這種性態正是模糊事物的不確定性，與經典數學中清晰事物的確定性相比，它更具有一般性，而且由此劃分事物時不能得到界限分明的類別，也可以說，清晰性反映了事物性態和類屬方面的非此即彼性，而模糊性則反映了事物性態和類屬方面的亦此亦彼性。在此，有必要指出模糊性和隨機性不同，隨機性是與必然性相對的，是指事件發生與否不確定，但是事件本身的性態和特徵是確定的，在隨機試驗中，一個事件或者發生或者不發生，沒有第三種可能，所以隨機現象是服從排中律的，而模糊性則不服從排中律。
從集合的觀點，我們可以更清楚地看到模糊數學與經典數學的不同之處。在經典數學中，集合是指那些有確定性質的個體匯集面成的集，而不具有這種性質的個體則不屬於這個集合，為了表示這種非此即彼性，我們在數學上引入特徵函式：這樣，每個元素的特徵函式值不是1就是0，整個論域中的元素就被我們分成了兩類A和C（A的補集）。以普通集合描述清晰事物，有關的數量關係就可以得到精確的描述。
而在模糊數學中，研究對象的不確定性，決定了它無法用普通集合來表示，其特徵函式值不只限於0和1，還有其它中間事物，所以，我們將特徵值推廣成[0,1]之間的任意實數。0表示完全不屬於，1表示完全屬於，0與1之間的數值表示隸屬程度，數值越大，表示隸屬度越高，這種推廣了的特徵函式叫做隸屬函式。扎德用隸屬函式定義模糊集合隸屬函式描述了元素從屬於集合到不屬於集合的漸變過程，使套用模糊數學成為可能。扎德曾給出老年人集合的隸屬函式，從而算出了50歲的人隸屬度為0.5，55歲為0.55，60歲為0.8，65歲為0.9，70歲為0.94，……也可以表示為由此更容易看出，一個人是否為老年人不只有是或否兩種情況，這樣更體現了事物的亦此亦彼性，更符合客觀實際。
在人腦與電腦的比較中，人們發現了計算機以二值邏輯為基礎的不足：它不能處理普遍存在的模糊信息。因此，扎德說：“從根本上來說，為了達到高效率，有必要套用專為處理模糊信息而設計的計算機。”我們有理由相信，隨著模糊數學的發展，這樣的高智慧型計算機必然會成為未來計算機發展的主流。
