模方程

模方程（modular equation）是一個有模數的代數方程。給定一些在模空間中的函式，模方程是一些有關模空間函式的方程，或是一些有關模數的恆等式。

基本介紹

• 中文名：模方程
• 外文名：modular equation

簡介

模方程（modular equation）是一個有模數的代數方程。給定一些在模空間中的函式，模方程是一些有關模空間函式的方程，或是一些有關模數的恆等式。

最常見到的模方程是和橢圓曲線有關的模量問題。此處的模空間是一維的，因此表示若在模曲線的函式域有兩個有理函式F及G，會滿足模方程P(F,G) = 0，P是二變數的非零複數多項式。若選擇了適當的，非退化的F和G，方程P(X,Y) = 0就會定義模曲線。

代數方程

代數方程是未知數和常數進行有限次代數運算所組成的方程。代數方程包括有理方程和無理方程。有理方程又包括整式方程與分式方程。整式方程，就是所謂的“多項式方程”。

模數

模數，是選定的標準尺度計量單位。單位被套用於建築設計，建築施工，建築材料與製品，建築設備等項目，使構配件安全吻合，並有互換性。

模空間

在代數幾何上，模問題用於描述代數簇所依賴的參數。對於這樣一個參數使用模這一詞和模形式相似：一個模形式通常是模空間（也即，其坐標為模的空間）上的某種微分形式（或者張量密度），因為這些形式通常有一個權重）。

在橢圓曲線的情況，有一個模，所以模空間是代數曲線。這是在雅可比的橢圓函式理論中稱為k的一個量，他將橢圓積分歸約為如下形式：

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