模形式(modular form)是1993年公布的數學名詞。出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:模形式
- 外文名:modular form
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
模形式(modular form)是1993年公布的數學名詞。出自《數學名詞》第一版。
模形式(modular form)是1993年公布的數學名詞。出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
模形式論是數學上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的(復)解析函式。因此,模形式論屬於數論的範疇。模形式也出現在其他領域,例如代數拓撲和弦理論。簡介 模形式論是更廣泛的自守形式理論的特例。自守形式理論的發展大致可...
希爾伯特模形式(Hilbert modular form)是一種模形式概念的推廣。設K是全實有限次代數數域,K之共軛為K,K,…,K,n=[K∶Q],α∈K的共軛表為α,α ,…,α。若D為K的主整環,Γ=SL(2,D),定義Γ在:Hⁿ={Z=(z...
在數學中,西格爾模形式是辛群上的自守形式。西格爾模形式是西格爾上半平面上的一類多變元全純函式,模形式是其特例。在模空間的意義下,若模形式對應到橢圓曲線,則西格爾模形式便對應更廣的阿貝爾簇。定義 固定正整數g,N。首先定義...
《模形式講義》是北京大學出版社出版的圖書,作者是陸洪文,李雲峰。內容簡介 模形式研究在某種變換群下具有某種不變性質的解析函式。它從19世紀中葉至今的發生與發展,反映了經典數論向現代數論的演變,特別是最近在Fermat大定理的A.Wiles...
內容包括:橢圓函式,完全模群的Eisenstein級數G2k(T),完全模群,完全模群的同餘子群,模函式的基本知識,同餘子群的模形式,Poincaré級數,完全模群的模形式空間上的Hecke運算元,同餘子群的模形式空間上的Hecke運算元,模形式與Dirichlet級數...
模形式理論及其推廣-自守形式和自守表示理論是現代數論研究的前沿核心領域。現代數論研究的核心-Langlands綱領指出:來源於幾何、算術對象的L-函式都對應於相應的自守L-函式。按照這一理論,模形式的傅立葉係數蘊含了深刻的算術、幾何性質,...
《模形式初步》是科學出版社出版的圖書,作者是李文戚 。 內容簡介 本書主要探討模形式的經典面向, 包括Hecke 運算元和L-函式的相關理論. 最後兩章簡介模曲線和模形式的聯繫. 附錄提供了所需的分析、幾何和數論知識.圖書目錄 《現代數學...
p進模形式 p進模形式(p-adic modular form)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《整權與半整權模形式》作者是裴定一 / 王學理,科學出版社出版,本書將全面介紹整權和半整權單變數模形式的基本理論和現代研究成果。內容簡介 《整權與半整權模形式(英文版)》:低權模形式(主要是低權Eisenstein級數)的構造,整...
《帶約束條件的整數分拆和mock模形式的算術性質》是依託江蘇大學,由姚祥妹擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 帶約束條件的整數分拆和mock模形式的算術性質是當前q-級數、組合數學和數論的研究熱點之一。該課題與多個數學分支有著...
《與伽羅華表示相關的模形式的幾個問題》是依託清華大學,由印林生擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在本項目中,我們計畫研究跟伽羅華群表示有關的模形式方面的如下三個問題:.(1)構造擬分圓域的所有伽羅華表示,計算表示的導子,...
《代數數域和模形式的算術》是依託同濟大學,由陸洪文擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 研究某些代數數域的算術,包括類群,ZETA函式的極限公式和特殊值;計算某些模形式空間的維數和HECKE運算元的跡公式,以及某些模曲面和模曲線算術不變數...
《p-進模形式與類域構作問題》是依託華南理工大學,由胡甦擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 類域構作問題即著名的 Hilbert 第 12 問題。通過回顧懸而未決的 Hilbert 第 12 問題的百年歷程,特別是 Kronecker,Weber,Takagi...
橢圓曲線和模形式引論(影印版)《橢圓曲線和模形式引論(影印版)》是2000年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是NealKoblitz。作品目錄 CHAPTER I From
艾森斯坦級數是費迪南·艾森斯坦首創的,一類可直接表成級數的模形式。對於一般的約化群,羅伯特·朗蘭茲也發展了相應的理論。級數簡介 固定整數 ,對上半平面上的複數 ,定義艾森斯坦級數 為: 此級數是上半平面上的全純函式,...
模函式,屬解析函式論學科,是上半複平面上屬於亞純函式的一類,模形式是模函式的推廣。定義在單位圓(或上半平面)內部且以其周界為自然邊界的某種特殊解析函式。解析函式的許多經典理論如整函式理論中的皮卡定理、正規族理論中的一些...
谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了橢圓曲線(代數幾何的對象)和模形式(某種數論中用到的周期性全純函式)之間的重要聯繫。定理簡介 雖然名字是從谷山-志村猜想而來,定理的證明是由安德魯·懷爾斯、Christophe Breuil、Brian ...
谷山-志村定理(Taniyama-Shimura Theorem)建立了橢圓曲線(代數幾何的對象)和模形式(某種數論中用到的周期性全純函式)之間的重要聯繫。雖然名字是從谷山-志村猜想而來,定理的證明是由安德魯·懷爾斯、Christophe Breuil、Brian Conrad、...
克洛斯特曼和(Kloosterman sum)一種指數和.這是克洛斯特曼(Kloosterman,H. D.)為改進尖點形式的傅立葉係數估計而引人的,現已廣泛套用於解析數論.模形式理論中。克洛斯特曼和(Kloosterman sum)一種指數和.這是克洛斯特曼(Kloosterman,H....
希爾伯特模曲面是模形式的 2 維推廣。設O是一個判別式為 d 的實二次域的代數整數環,希爾伯特模群作用於 2 維的上半複平面,可以通過添加有限多個點使正規復空間緊緻化,從而得到一個正規曲面。簡介 希爾伯特模曲面是模形式的 2 維...
《Theta函式與Appell函式及其套用》是依託西南交通大學,由楊曉梅擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 Theta 函式和Appell函式是具有擬雙周期的兩類函式。這兩類函式的研究是現代數學的重要課題,在數論,模形式,代數幾何,李超代數...
唐·查吉爾致力於研究數論(特別是模形式理論)與數學和數學物理學其他領域之間的相互作用。人物經歷 1951年6月,唐·查吉爾出生。1967年,獲得麻省理工學院數學、物理雙學士學位。1969年,在英國牛津大學獲得高等數學文憑。1971年,在牛津...
,取值於上半複平面。此等函式人稱“Θ‘常量’”(theta constant);我們可以用Θ函式定義一系列模形式,或參數化某些曲線。由“雅可比 恆等式”可得:是為四次費馬曲線。雅可比恆等式 雅可比恆等式描述模群在Θ函式之作用;模群之生成...