《與伽羅華表示相關的模形式的幾個問題》是依託清華大學，由印林生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：與伽羅華表示相關的模形式的幾個問題
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：印林生
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10871107
- 申請代碼：A0103
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
在本項目中，我們計畫研究跟伽羅華群表示有關的模形式方面的如下三個問題：.（1）構造擬分圓域的所有伽羅華表示，計算表示的導子，並計算對應於這些表示的Artin .L-函式，從而得到一些新的模形式及Massform。還將研究這些模形式的算術性質。我們也將研究函式域的類似問題。.（2）對於SL(2,Z)中非同餘子群，我們將通過一類比較有意義的例子來研究它們所對應的模形式，搞清楚從它們構造的l-adic表示怎樣分解為不可約子表示的直和，並研究這些不可約子表示的模性質，以及子表示與模形式的關係。.（3）對於函式域上的算術，我們將研究從Drinfeld模形式產生的特徵p域中取值的測度，從而討論由此形成的特徵p域中取值的Goss L－函式，並研究L－函式可能的函式方程。. 通過本項目的研究，計畫完成高質量研究論文4-6篇。
