條件蒙特卡羅法

條件蒙特卡羅法(conditional Monte Carlomethod)計算條件期望值時有效的蒙特卡羅技巧.在實際問題中，經常會遇到一些條件期望值的計算問題.以二重積分計算為例，條件期望值一般可以表示成如下形式

其中ax,婦表示x與y的函式，a。為任意常數.為計算上述條件期望值，用一般蒙特卡羅法直接計算的最大困難是，由分布f(x＞y)中抽樣確定二與y時，能滿足條件ax,婦=a。的幾乎沒有，從而使得絕大多數的抽樣對計算無實際意義.條件蒙特卡羅法正是為解決這一特殊問題而提出來的.進一步假設ax,婦幾乎處處不為零，並且對於任意久滿足條件+( y) +(x, y).引入變換二=y=y,，由於經此變換後的上述積分，雖然形式上與入有關，但實際上其值與穴並無關係，因此，可以進一步將積分C表示成另一種形式如下