蒙特卡羅方法和統計計算

內容簡介

本書共13章，分別介紹了隨機變數的抽樣方法，隨機向量的抽樣方法，隨機過程的抽樣方法，Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈，Metropolis-Hastings算法、HMC算法及SMC算法，EM算法和MM算法，梯度下降法，Newton-Raphson算法，坐標下降法，Boosting算法，凸最佳化與支持向量機，ADMM算法，深度學習等常用最佳化方法以及近些年在機器學習和深度學習領域使用的熱門算法.對各種算法，作者除了給出計算步驟和統計模型的套用實例外，還對算法涉及的基本概念和重要收斂性定理進行了介紹和證明.本書專業性較強，可作為高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關科研人員的參考書.

圖書目錄

前言

第1章隨機變數的抽樣方法1

1.1均勻分布隨機變數的抽樣方法1

1.2非均勻分布隨機變數的抽樣方法5

參考文獻30

第2章隨機向量的抽樣方法31

2.1一元抽樣方法的推廣31

2.2多元常態分配34

2.3多元t分布35

2.4多項分布36

2.5Dirichlet分布37

2.6Copula-marginal方法39

2.7球面上的隨機點46

2.8隨機矩陣49

2.9隨機圖62

參考文獻70

第3章隨機過程的抽樣方法71

3.1隨機過程的基本概念71

3.2隨機遊走72

3.3高斯過程74

3.4泊松點過程81

3.5Dirichlet過程86

參考文獻92

第4章Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈93

4.1貝葉斯正態模型93

4.2Gibbs抽樣99

4.3馬爾可夫鏈100

參考文獻102

第5章Metropolis-Hastings算法、

HMC算法與SMC算法103

5.1貝葉斯泊松回歸模型103

5.2Metropolis算法104

5.3貝葉斯泊松回歸模型的

Metropolis算法106

5.4Metropolis-Hastings算法109

5.5哈密頓蒙特卡羅(HMC)方法111

5.6序貫蒙特卡羅(SMC)方法125

參考文獻129

第6章EM算法和MM算法130

6.1高斯混合模型(GMM)130

6.2Jensen不等式131

6.3EM算法131

6.4使用EM算法估計GMM134

6.5MM算法135

參考文獻139

第7章梯度下降法140

7.1梯度下降法(GD)140

7.2隨機梯度下降法（SGD）146

參考文獻147

蒙特卡羅方法和統計計算

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條