仿真與蒙特卡羅方法及其在金融與MCMC中的套用

內容簡介

書中介紹了蒙特卡羅方法在金融中的用途，並且將模擬用作呈現金融工程中模型和思想的工具。《金融工程中的蒙特卡羅方法》大致分為三個部分。第一部分介紹了蒙特卡羅方法的基本原理，衍生定價基礎以及金融工程中一些最重要模型的實現。第二部分描述了如何改進模擬精確度和效率。最後的第三部分講述了幾個特別的論題：價格敏感度估計，美式期權定價以及金融投資組合中的市場風險和信貸風險評估。

圖書目錄

譯者序

序言

術語表

第1章仿真與蒙特卡羅方法簡介1

1.1 定積分的求解1

1.2 蒙特卡羅方法是積分估計3

1.3 例子5

1.4 基於Maple軟體的仿真7

1.5 問題12

第2章均勻隨機數15

2.1 線性同餘發生器15

2.1.1 混合線性同餘發生器16

2.1.2 乘性同餘發生器20

2.2 隨機數的理論檢驗23

2.2.1 由維數增加帶來的問題25

2.3 混合發生器26

2.4 經驗檢驗26

2.4.1 頻數檢驗27

2.4.2 序列檢驗28

2.4.3 其他經驗檢驗方法28

2.5 組合發生器29

2.6 隨機數發生器的種子29

2.7 問題30

第3章生成非均勻隨機數的一般方法33

3.1 累積分布函式的逆變換33

3.2 包圍取捨採樣法35

3.3 均勻比值採樣法39

3.4 自適應取捨採樣法43

3.5 問題47

第4章標準分布隨機數的生成53

4.1 標準常態分配53

4.1.1 BoxMüller方法53

4.1.2 改進的包圍取捨採樣法54

4.2 對數常態分配56

4.3 二元常態分配57

4.4 Gamma分布58

4.4.1 Cheng的loglogistic方法59

4.5 Beta分布60

4.5.1 Beta loglogistic方法61

4.6 χ2分布62

4.7 學生t分布63

4.8 廣義逆高斯分布64

4.9 泊松分布66

4.10 二項分布67

4.11 負二項分布68

4.12 問題68

第5章方差減少71

5.1 對偶變數71

5.2 重要採樣74

5.2.1 獨立同分布隨機變數和的超越機率77

5.3 分層採樣80

5.3.1 分層採樣的例子82

5.3.2 後分層採樣法85

5.4 控制變數88

仿真與蒙特卡羅方法及其在金融與MCMC中的套用

基本介紹

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