李雅普諾夫方法

李雅普諾夫方法(Lyapunov method)是指A.M.李雅普諾夫建立的判斷運動穩定性的兩種方法。

基本介紹

  • 中文名:李雅普諾夫方法
  • 外文名:Lyapunov method
李雅普諾夫方法(Lyapunov method)是指A.M.李雅普諾夫建立的判斷運動穩定性的兩種方法。
設擾動所滿足的微分方程為:
第一種解法是通過方程(1)的通解研究其零解(即無擾運動)的穩定性。第二種方法是藉助一個標量函式
,根據函式V沿方程(1)的解對時間t的全導數的性質來判斷方程(1)零解的穩定性。這種方法不需要解方程(1)即可直接判斷穩定性,成為直接法。

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