時滯系統的穩定性

時滯系統的穩定性是時滯系統在初始擾動下的運動能回復或趨近平衡狀態的性能。

正文

包含時滯環節的系統稱為時滯系統。時滯環節的特點是它的輸出變數相對於輸入變數存在時間上的滯後τ。與輸氣管道中壓力波傳播過程相應的環節是時滯環節的一個例子。時滯τ的大小對時滯系統的穩定性有極大影響，常可採用臨界時滯τ來表征系統的允許時滯範圍，它是改變時滯τ使系統由漸近穩定變為不穩定時的一個臨界值。研究時滯系統穩定性常用的方法有頻率域方法(見米哈伊洛夫穩定判據、奈奎斯特穩定判據)和李雅普諾夫函式法（見李雅普諾夫穩定性理論），它們在套用上和判斷無時滯系統的穩定性時沒有區別。對於多時滯系統和變時滯系統，穩定性的分析過程要更為複雜。