本原代數(primitive algebra)與本原環相平行的代數.本原代數是有忠實既約代數模的代數.代數A是本原代數若且唯若A作為環是本原環。
本原代數(primitive algebra)與本原環相平行的代數.本原代數是有忠實既約代數模的代數.代數A是本原代數若且唯若A作為環是本原環。
本原代數(primitive algebra)與本原環相平行的代數.本原代數是有忠實既約代數模的代數.代數A是本原代數若且唯若A作為環是本原環。...
《本原字的代數性質和析取性質研究》是曹春華為項目負責人，雲南大學為依託單位的地區科學基金項目。項目摘要 本項目研究本原字和3種特殊本原字：前綴本原字、強本原字和d-本原字的代數性質以及建立由它們的集合和子集形成的析取語言。我們...
本原多項式是近世代數中的一個概念，是唯一分解整環上滿足所有係數的最大公因數為1的多項式。本原多項式不等於零，與本原多項式相伴的多項式仍為本原多項式。定義 設 是唯一分解整環 上的多項式，如果 ，則稱 為 上的一個本原...
任何本原環皆為素環。雅各布森(Jacobson，N.)引入本原環來代替有限條件下的單環，從而得出在沒有有限條件限制下的一般半單環的結構定理，這是環論的重大發展。環論 環論是抽象代數學的主要分支之一。它是具有兩個運算的代數系。在非...
群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。1770年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概念，而它的名稱，是伽羅華在1830年首先提出的。 本原群(primitive group)是指...
本原多項式 本原多項式是近世代數中的一個概念，是唯一分解整環上滿足所有係數的最大公因數為1的多項式。本原多項式不等於零，與本原多項式相伴的多項式仍為本原多項式。定義 設 是唯一分解整環D上的多項式，如果 ，則稱f(x)為D上的一...
第二節 代數元與超越元 第三節 擴域的次數 第四節 求既約多項式 第五節 尺規作圖 第六節 添加根 第七節 有限域 第八節 本原元 第九節 函式域 第十節 代數基本定理 練習 第十六章 伽羅瓦理論 第一節 對稱函式 第二節 ...
，αₙ)也稱為F上的代數函式域。當S={α}時，稱F(α)為F的單擴張域，也稱本原擴域。F的有限代數擴域K是單擴域的充分必要條件是，擴域K與基域間存在有限箇中間域。這是施泰尼茨(Steinitz，E.)證明的。施泰尼茨 施泰尼茨...
是超平面截面的上同調類，代數同調類 稱為本原的 (primitive)，如果 。在這種情形下，如果 k 是複數域 ，則雙線性型 在 中本原類的子空間上是正定的。對於任意 k，類似命題僅對一些特殊情形得到證明，它與代數簇 函式上的韋伊猜...
《局部本原對稱圖與弧正則圖》是婁本功為項目負責人，雲南大學為依託單位的青年科學基金項目。項目摘要 本項目屬於代數圖論的研究範疇。 研究對象主要是局部本原對稱圖，弧正則圖，以及幾類邊傳遞的Cayley圖。主要目標是刻畫代數圖論中的...
可容代數（admissible algebras）一種特殊代數.它對PI代數的研究有重要意義一個代數R稱為可容代數，是指存在R到一個多重線性等價的代數R的入射，R'是閉本原代數的直積，這類代數的意義在於:若PI代數R〃是閉本原代數的直積，則 定義...
α₂，…，αₙ)也稱為F上的代數函式域。當S={α}時，稱F(α)為F的單擴張域，也稱本原擴域。F的有限代數擴域K是單擴域的充分必要條件是，擴域K與基域間存在有限箇中間域。這是施泰尼茨(Steinitz，E.)證明的。
，αₙ)也稱為F上的代數函式域。當S={α}時，稱F(α)為F的單擴張域，也稱本原擴域。F的有限代數擴域K是單擴域的充分必要條件是，擴域K與基域間存在有限箇中間域.這是施泰尼茨(Steinitz，E.)證明的。代數擴張 代數擴張是...
第5章介紹模的基本理論，主要內容有模的定義與基本性質,子模與模同態, 模同態的基本定理,本質子模與多餘子模,加補與交補,模的根與基座,自由模、投射模與內射模等.第6章介紹了環的進一步理論,主要內容有單環與本原環、環的Jacobso...
第二節 代數元與超越元 第三節 擴域的次數 第四節 求既約多項式 第五節 尺規作圖 第六節 添加根 第七節 有限域 第八節 本原元 第九節 函式域 第十節 代數基本定理 練習 第十六章 伽羅瓦理論 ...
高斯引理：如果給定的兩個多項式是本原多項式，則它們的乘積本原。進一步的，多個本原多項式之乘積也是本原的。高斯引理在代數（特別是環理論），如果一個整係數多項式的所有係數是互素的,則稱它是一個本原多項式，本原多項式對判定不可約...
代數基本定理是指所有一元 n 次（複數）多項式都有 n 個（複數）根。高斯引理 兩個本原多項式的乘積是本原多項式。套用高斯引理可證，如果一個整係數多項式可以分解為兩個次數較低的有理係數多項式的乘積，那么它一定可以分解為兩個整...
，αₙ)也稱為F上的代數函式域。當S={α}時，稱F(α)為F的單擴張域，也稱本原擴域。F的有限代數擴域K是單擴域的充分必要條件是，擴域K與基域間存在有限箇中間域。這是施泰尼茨(Steinitz，E.)證明的。單代數 與群論中單群...
的公因子，也就是說，它們是互素的，它就稱為一個本原多項式。上面的分析表明，任何一個非零的有理係數多項式 都可以表示成一個有理數 與一個本原多項式 的乘積，即 可以證明，這種表示方法除了差一個正負號是惟一的。亦即，如果 ...
，為 n 階標準恆等式 (standard identities)。有限維代數為PI代數，事實上，域 K 上的 n 維代數滿足 n+1 階標準恆等式。卡普蘭斯基定理(Kaplansky theorem)：設 A 既是本原代數又滿足 d 次多項式的PI代數 ，則 A 是其中心上的...
，αₙ)也稱為F上的代數函式域。當S={α}時，稱F(α)為F的單擴張域，也稱本原擴域。F的有限代數擴域K是單擴域的充分必要條件是，擴域K與基域間存在有限箇中間域。這是施泰尼茨(Steinitz，E.)證明的。可分閉包 一種特殊...
α₂，…，αₙ)也稱為F上的代數函式域。當S={α}時，稱F(α)為F的單擴張域，也稱本原擴域。F的有限代數擴域K是單擴域的充分必要條件是，擴域K與基域間存在有限箇中間域。這是施泰尼茨(Steinitz，E.)證明的。