有界n線性運算元

有界n線性運算元是映有界集的n線性運算元。n線性運算元的有界性與連續性是等價的。

基本介紹

• 中文名：有界n線性運算元
• 外文名：bounded n-linear operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

有界n線性運算元是映有界集的n線性運算元。

設

為 n 線性運算元，若 u 把 中的任何有界集映為 Y 中的有界集，則稱 n 線性運算元 u 為有界的。

判定

n 線性運算元 u 為有界的充分必要條件時

這時，||u||稱為 u 的範數，n線性運算元的有界性與連續性是等價的。

n線性運算元

n線性運算元是對n個變元分別是線性的運算元。

設與 Y 是賦范線性空間，

若分別對每一個變元都是線性的，則稱 u 是n線性運算元。