擬冪零運算元

擬冪零運算元（quasi-nilpotent operator）是冪零運算元概念的推廣，又稱為廣義冪零運算元。

基本介紹

• 中文名：擬冪零運算元
• 外文名：quasi-nilpotent operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

擬冪零運算元是冪零運算元概念的推廣，又稱為廣義冪零運算元。

賦范線性空間上有界線性運算元T稱為擬冪零運算元，如果

性質

復巴拿赫空間上擬冪零運算元的譜半徑，即譜σ(T)只有單點0。

冪零運算元

冪零運算元是經過有限次冪零運算後變成零的運算元。

賦范線性空間上有界線性運算元T稱為冪零運算元，如果存在非零整數n，使得Tⁿ=0。滿足Tⁿ=0的最小正整數稱為冪零運算元的階。

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。

設是從線性賦范空間到的線性運算元。 如果當存在且有限，則稱是有界線性運算元，也就是說將中的每個有界集映射為中的有界集。此處|表示範數，表示中定義的範數，表示中定義的範數。