最小余能原理(principle of minimum complementary energy)是2003年公布的土木工程名詞。
基本介紹
- 中文名:最小余能原理
- 外文名:principle of minimum complementary energy
- 所屬學科:土木工程
- 公布時間:2003年
最小余能原理(principle of minimum complementary energy)是2003年公布的土木工程名詞。
最小余能原理 最小余能原理(principle of minimum complementary energy)是2003年公布的土木工程名詞。公布時間 2003年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《土木工程名詞》第一版。
最小余能原理 結構的余能變分可定義為 式中Ri、Ci分別為支承反力和相應的支承位移。在可能應力的變化過程中,應變和位移均保持不變,因而此式可改寫為泛函代表結構的總余能,由余能原理,有δП*=0 。它說明:在所有滿足平衡條件及邊界條件的應力場中,同時滿足相容應變場的應力場,對應於余能的一個駐值,...
§1.2 最小勢能原理和最小余能原理 1.2.1 最小勢能原理 1.2.2 最小余能原理 §1.3 有限元法基本列式 §1.4 二次規劃基本算法 1.4.1 標準二次規劃問題 1.4.2 線性互補問題Lemke算法 1.4.3 自由設計變數二次規劃問題 §1.5 最優控制理論與參變數變分原理 1.5.1 最優控制問題的...
《彈性力學混合變數的變分原理及其套用》是2010年國防工業出版社出版的圖書,作者是付寶連。內容簡介 《彈性力學混合變數的變分原理及其套用》書共分11章。第1章介紹變分法的基本知識。第2章和第4章分別論述了小撓度直梁和小撓度矩形板混合變數的最小勢能原理、最小余能原理;混合變數的最小勢作用量原理及最小余...
第1章 一般力學的變分原理和廣義變分原理 1.1 一般力學的經典變分原理 1.2 一般力學的廣義變分原理 1.3 一般力學初值問題的變分原理和廣義變分原理 第2章 彈性靜力學中的經典變分原理和廣義變分原理 2.1 虛功原理和最小勢能原理 2.2 最小勢能原理的駐值條件 2.3 余虛功原理和最小余能原理 2...
1.1.2 應變能正定性的套用 1.1.3 最小余能原理 1.1.4 最小勢能原理 1.2 一階變分和二階變分 1.2.1 變分與微分 1.2.2 一階和二階變分 1.3 廣義變分原理 1.3.1 虛位移原理——最小勢能原理 1.3.2 胡海昌一鷲津三類變數廣義變分原理 1.3.3 Hellinger-Reissner二類變數廣義變分...
2.3最小勢能原理 31 2.4最小余能原理 32 2.5最小勢能原理和最小余能原理的泛函的建立 34 2.6哈密爾頓原理 35 2.7赫林格-賴斯納廣義變分原理 36 2.8胡-鷲廣義變分原理 38 第3 章變分問題的直接解法 41 3.1基於最小勢能原理的直接解法 42 3.2基於最小余能原理的直接解法 49 3.3基於 H R 變分...
4.4 虛功原理和功的互等定理 217 4.5 最小勢能原理 223 4.6 最小余能原理 225 4.7 二類變數廣義變分原理 229 4.8 三類變數以及更多類變數的廣義變分原理 240 4.9 幾個能量原理(定理)之間的關係 245 4.10 用廣義變分原理求解某些綜合邊界條件矩形板的平衡問題 247 4.11 有限元素法綜述 255 4.12 ...
第1章 變分原理 1.1 結構力學理論基礎 1.1.1 胡克定律及推論 1.1.2 應變能正定性的套用 1.1.3 最小余能原理 1.1.4 最小勢能原理 1.2 一階變分和二階變分 1.2.1 變分與微分 1.2.2 一階和二階變分 1.3 廣義變分原理 1.3.1 虛位移原理一一最小勢能原理 1.3.2 胡海昌一鷲津三類變數廣義...
§2-9 基於勢能原理推導單元剛度矩陣和結構剛度矩陣 §2-10 勢能原理套用舉例--箱形截面梁的剪滯效應 §2-11 余能原理 §2-12 基於余能原理的解法及其與力法的聯繫 §2-13 最小余能原理 §2-14 廣義能量偏導數定理 §2-15 小結 第三章 彈性力學基本方程和解法 §3-1 彈性力學基本方程匯總 §3...
1.4 最小勢能、余能原理衍生的變分原理 1.4.1 應變能與余應變能 1.4.2 最小應變能原理和最小余應變能原理 1.4.3 Castigliano定理 1.4.4 單位位移法和單位載荷法 1.4.5 功的互等定理 1.4.6 疊加原理 1.5 Ritz方法 1.6 說明一個問題 練習題 第2章 力法 2.1 引言 2.1.1 系統的幾何不變性...
近期,本研究組分別基於最小余能原理和虛功原理,引入彈性力學平面問題應力函式的基本解析解作為試函式來發展新型有限元模型,既從理論源頭消除了與格線形狀相關的因素,又吸收了基本解析解的優勢,成功構造了幾種對格線嚴重畸變免疫的高階雜交應力函式元和非對稱元,稱為形狀自由有限元。本項目意圖繼續深化發展這一成果...
1.2.3 虛應力原理和最小余能原理 1.2.4 Hellinger-Reissner變分原理 1.2.5 胡海昌-鷲津久一郎變分原理 1.2.6 參數變分原理 1.3 變分原理的套用實例 1.4 里茨法和伽遼金法 第二章 有限元法 2.1 協調模型——位移元 2.2 平衡模型Ⅰ 2.3 平衡模型Ⅱ 2.4 雜交應力模型 2.5 雜交位移模型 2.6 ...
9.2虛位移原理和最小勢能原理 9.3虛應力原理和最小余能原理 9.4里茨法 9.5加權殘量法 習題 第10章有限單元法 10.1軸力桿單元 10.2有限單元法的一般格式 10.3二維常應變三角形單元 10.4有限元模型化技術 習題 附錄 附錄A矢量、張量與矩陣代數 A.1矢量、張量的矩陣表示 A.2矩陣代數、點積、叉積 A.3...
第11章 彈性力學變分原理及直接解法 11.1 最小勢能原理 11.2 最小余能原理 11.3 可能功原理 11.4 廣義變分原理 11.5 直接解法 *第12章 正交曲線坐標系中的基本方程 12.1 正交曲線坐標系 12.2 正交曲線坐標系中的幾何方程 12.3 應力分量和Hooke定律 12.4 正交曲線坐標系中的平衡方程 12.5 三種重要...
第七章 塑性力學中的能量原理和極限載荷的限界定理 §7.1 存在間斷場時的虛功率原理 §7.2 彈塑性增量理論中的最小勢能原理和最小余能原理 §7.3 彈塑性全量理論中的最小勢能原理和最小余能原理 §7.4 金量理論中關於最小勢能原理和最小余能原理的套用 §7.5 極限分析中的下限定理和上限定理 §7.6 ...
§11—2 位移變分方程虛位移原理最小勢能原理 §11—3 位移變分法 §11—4 位移變分法套用於平面問題 §11—5 應力變分方程虛應力原理最小余能原理 §1l一6 應力變分法 §1l一7 應力變分法套用於平面問題 §11—8 應力變分法套用於扭轉問題 §ll—9 功的互等定理 第十二章 彈性波的傳播 §12—1 ...
一般性理論中,最核心的部分是能量原理(定理),包括虛功原理(虛位移原理、虛應力原理)、功的互等定理、最小勢能原理、最小余能原理、赫林格-瑞斯納二類變數廣義變分原理和胡海昌-鷲津久一郎三類變數廣義變分原理等。解的存在性、唯一性、解析性、平均值定理以及近似解的收斂性等,也都和能量原理有密切聯繫。這些...
2.4.2 虛功原理和最小勢能原理 2.4.3 余虛功原理和最小余能原理 2.4.4 單位位移定理和單位載荷定理 2.4.5 能量法的套用 習題 第3章 桿繫結構的靜力分析 3.1 引言 3.2 結構的幾何不變性和不可移動性 3.2.1 基本概念 3.2.2 幾何不變性和不可移動性的判斷方法 3.3 桁架結構 3....
《變分法基礎及其在固體力學中的套用》是2007年8月1日中國鐵道出版社出版的圖書,作者是王光欽、王濤。內容簡介 《變分法基礎及其在固體力學中的套用》分為八章,第一章介紹變分法的基本概念,第二章至第四章以彈性力學為依託,分別討論彈性力學中的各類常見的變分原理以及運用最小勢能原理,最小余能原理和廣義...
第三章 彈塑性變分原理 3.1 虛功原理 3.1.1 全量虛功原理 3.1.2 增量虛功原理 3.2 彈塑性變分原理 3.2.1 最小勢能原理 3.2.2 最小余能原理 3.2.3 帶權參數變分原理 3.2.4 本構關係 3.3 彈塑性廣義變分原理 3.3.1 第一種廣義變分原理 3.3.2 第二種廣義變分原理 3.3.3 等價定理 3...
第7章 變分原理及廣義變形能 7.1 虛功原理及哈密頓原理 7.1.1 能量變分原理 7.1.2 虛位移原理 7.1.3 最小余能原理 7.1.4 哈密頓原理 7.2 廣義變形能密度 7.3 微結構力學方程 7.3.1 微結構靜力學方程 7.3.2 微結構動力學方程 第8章 微結構振動分析 8.1 單自由度系統的振動 ...
11.1變分法基礎 11.2變形體虛功原理 11.3虛位移原理及其套用 11.4最小勢能原理 11.5用最小勢能原理推導問題的平衡微分方程和力的邊界條件 11.6瑞利里茲法 11.7伽遼金法 11.8虛應力原理與最小余能原理 11.9基於最小余能原理的近似解法 11.10廣義變分原理 習題 參考文獻 ...
對於最小勢能原理,可取位移(三個變數)作為狀態變數;對於最小余能原理,狀態變數取應力(共六個)。一般地,對於廣義變分原理,狀態變數可以是上述15個變數中的某些組合,這就要看所選用的能量泛函的形式了。在彈塑性系統中,流動參數d入控制著系統作彈性或塑性狀態的變化,保證屈服條件不致破壞,因而可作為系統的...
8.1彈性體虛功原理及貝蒂互換定理 8.1.1虛功原理 8.1.2貝蒂互換定理 8.2位移變分方程及最小勢能原理 8.2.1位移變分原理 8.2.2最小勢能原理 8.2.3套用實例 8.3位移變分原理的近似解法 8.3.1瑞利里茨(RayleighRitz)法 8.3.2伽遼金法 8.4應力變分方程與最小余能原理 8.5基於最小余能原理的...
用變分法進行結構分析時,首先根據變分原理(如最小勢能原理、最小余能原理)將求解結構分析中的支配微分方程的問題用等價的求解某種泛函極值的問題來代替,進而設定包含待定係數的滿足規定條件的試探解,將泛函的極值問題化為多元函式的極值問題,從而由極值條件獲得用以確定待定係數的代數方程組。解出待定係數後,便得到...
10.4 無限體內受一個集中力作用 10.5 半無限體表面受法向集中力作用 習題 11 彈性力學的變分原理 11.1 最小勢能原理 11.2 套用最小勢能原理求近似解的方法 11.3 套用最小勢能原理求近似解的例子 11.4 最小余能原理 11.5 用最小余能原理求近似解 習題 部分習題參考答案 參考文獻 ...
第8章 能量原理及其套用 8.1 基本概念 8.2 虛位移原理與最小勢能原理 8.3 位移變分法的套用 8.4 虛應力原理和最小余能原理 8.5 應力變分法與套用 8.6 最大耗散能原理 思考題 習題 第9章 薄板的彈性彎曲與穩定 9.1 基本概念與基本假設 9.2 薄板彎曲的平衡微分方程 9.3 邊界條件 9.4 矩形板的...
根據最小勢能和最小余能原理,嚴格推導了上下限。與Hashin-Shtrikman(SH)界限和高階界限相比,當球夾雜彈性模量分別趨於無窮和零時,目前的界限仍是有限的。一般情況下,有效體積模量和剪下模量的上限明顯低於HS的上限。與涉及多點相關函式複雜積分計算的高階界限相比,目前的界限可以表示為簡單的解析形式。此外,還給出...