時滯耦合系統的非線性動力學

《時滯耦合系統的非線性動力學》是依託同濟大學，由徐鑒擔任項目負責人的重點項目。

基本介紹

• 中文名：時滯耦合系統的非線性動力學
• 項目類別：重點項目
• 項目負責人：徐鑒
• 依託單位：同濟大學

中文摘要

本項目定位於套用基礎性研究，針對精密加工機械系統和具有緩衝連線件的工程結構，兼顧交通、系統生物學、電子和光子通訊、神經和信息網路等新技術中出現的各種時滯耦合動力系統，在受控系統時滯動力學研究成果的基礎上，通過對以時滯為中心的耦合系統複雜動力學機制、時滯鎮定耦合系統的實驗基礎和實現、快慢變耦合時滯系統動力學、時滯神經網路同步和去同步四個科學問題的研究，重點認識耦合系統中客觀存在的時滯誘發的複雜動力學及其產生機理，更加深入認識上述工程界和自然界存在的系統新的動力學行為，建立時滯利用的理論依據和套用基礎，初步形成高維狀態變數時滯系統動力學研究的分析方法。在本項目中，對動力學的研究是基礎，深刻認識時滯耦合系統的複雜動力學及其動力學機理則有助於對動力系統設計恰當的控制，獲得所需要的各種動力學行為。

結題摘要

本項目以智慧型化技術和時滯系統動力學理論發展需求為驅動，按照項目書提出的研究目標，系統深入地研究了四類科學問題，即 (1) 以時滯為中心的耦合系統複雜動力學機制; (2) 時滯鎮定耦合系統的實驗基礎和實現; (3) 快慢變耦合時滯系統動力學奇異性; (4) 時滯神經網路同步和去同步。項目取得了一些創新性成果，表現在提出研究時滯耦合系統非共振和共振分岔（高余維）及其分類, 從理論上證明了時滯耦合系統內共振有弱和強之分，並給出了回響的解析判據，發現強共振是導致耦合時滯系統複雜動力學的機理；提出了研究時滯振動系統周期運動的積分疊代法，構造了逐次疊代算法，開發了Maple環境下符號計算程式;針對多自由度非線性耦合時滯系統，提出了一種簡單但具有魯棒性的時滯辨識算法，並解決頻域時滯辨識結果的多值性；提出利用時滯和非線性對振動系統進行吸振和隔震的學術思想，並設計和構造了時滯動力吸振器和準零剛度時滯隔震器，建立了兩器技術實現的基礎理論並通過實驗驗證了理論和技術的可行性；建立了快慢變時滯系統慢變流形和快變流形與系統動力學行為的關係，揭示了快慢變耦合時滯彈性關節系統多種複雜快慢振盪的產生機理，給出了實現穩態運動一種新的、簡單有效的控制驅動策略；發現具有時滯耦合的快-慢變系統的時滯會改變系統第一次發生脈衝回響的時間和位置，給出了相應的解析計算公式和分岔滯後逃逸的判據；提出有別於Lyapunov方法判斷耦合系統廣義同步的新解析判據，解析地給出了周期解正向同步和反向同步解時滯臨界值的解析判據，發現時滯反向同步和Stick-slip聯合效應可大幅度提高蠕蟲型移動系統的運動速度。項目共發表期刊論文76篇(其中英文期刊69篇，中文核心期刊7篇)，其中SCI索引69篇，EI索引62篇，SCI他引161次，參與編寫了一本英文專著的兩個章節。項目組成員1人獲得教育部新世紀人才。參與項目的研究生中，1人獲得上海市優秀博士學位論文，3人獲得校級優秀博士學位論文，1人獲得SPIE2014國際學術會議最佳學生論文一等獎。畢業的項目組研究生6人獲得國家自然科學青年基金。項目組共組織了8次國際或國內學術會議，並有4次在國際會議上做特邀報告。通過四年的工作，完成了所有預定的研究目標。