時滯耦合神經元系統的高余維分岔研究

《時滯耦合神經元系統的高余維分岔研究》是依託北方工業大學，由段利霞擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：時滯耦合神經元系統的高余維分岔研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：段利霞
• 依託單位：北方工業大學

項目摘要

簇放電是神經元的主要放電節律模式，時滯是現實神經元耦合系統中普遍存在的因素，對神經元耦合系統的動力學行為起著非常重要的作用。從全局動力學的角度去揭示神經元耦合系統在不同因素作用下產生的複雜放電活動及其模式轉遷的機理是神經動力學研究的核心問題之一。本項目將研究經化學突觸和電突觸耦合的時滯神經元系統中複雜的高余維分岔現象和全局動力學行為，特別是簇放電模式，以此為基礎研究時滯、耦合強度、生理參數等各種因素對神經元全局動力學行為的影響；進而研究簇放電同步、同步後模式轉遷與分岔結構之間的聯繫，並揭示其產生的動力學機理。此外，進一步探討癲癇、帕金森震顫等病態動力學行為，通過多參數研究，揭示產生病態動力學特徵的分岔機理。通過上述研究，為深刻認識神經系統中簇放電在信息編碼和傳遞的重要作用提供理論基礎，同時促進非線性動力學的理論發展。

結題摘要

套用非線性動力學的理論和方法，本項目主要開展了耦合神經元系統中的放電節律在時滯、耦合強度和內部參數作用下的非線性動力學研究。主要內容包括：（1）利用高余維分岔，結合快慢動力學，研究了神經系統在內部參數改變的條件下簇放模式轉遷的動力學機理；（2）耦合系統同步放電模式對單個神經元放電模式的依賴性以及同步後放電模式轉遷的機理；（3）時滯對電突觸、化學突觸耦合神經系統中簇放電模式轉遷機理的研究；（4）時滯、耦合強度雙參數變化條件下神經元網路的簇放電同步動力學。耦合神經元系統動力學是非線性動力學和神經科學的交叉領域，研究結果對促進非線性動力學、複雜網路科學和神經認知科學、神經醫學和控制工程的發展都具有重要的理論意義