數據建模與計算案例

《數據建模與計算案例》是2023年科學出版社出版的圖書。

基本介紹

• 中文名：數據建模與計算案例
• 出版時間：2023年12月
• 出版社：科學出版社
• ISBN：9787030747396

內容簡介

本書圍繞數據模型及計算主線,按共性算法案例、數據工程領域中數據計算案例展開.第1章(概述篇)概述了數據建模與計算的思想與方法,提出了數據建模的多模型融合思想和數據計算的多算法集成策略,讓模型和算法點亮數據的光芒.第2章到第6章(共性算法篇)例舉了若干共性數據計算方法,包括幾何模型重建、圖像處理中的最佳化算法、數值微分算法、主成分分析方法與改進、數據擬合的梯度型最佳化算法.第7章到第17章(數據建模與計算篇)圍繞統計生成性模型與數據機理模型融合、多算法集成創新主線,例舉了十一個數據工程領域數據建模與計算的案例,涉及醫學、金融、量化投資、圖像處理、智慧型決策、音樂流派分類、疫情數據分析、功能服裝設計、海洋數據分析等領域的數據分析及套用.後記概括了本書的主要特點和核心內容,強調了數據模型融合和算法集成是上策,對未來進一步完善本書內容進行了展望.《BR》本書的共性算法案例和數據工程領域的建模案例獨立成章,讀者可以自由選擇感興趣的章節研讀.為便於讀者閱讀和學以致用,本書封底提供了二維碼掃碼方式以獲取案例的程式代碼和彩圖.

圖書目錄

前言讓模型和算法點亮數據光芒

概述篇

第1章數據建模與計算概述3

1.1數智時代的數據工程、人工智慧與數據建模3

1.2數據建模與計算，屬於多學科交叉融合的新領域5

1.3堅持數據建模的多模型融合思路6

1.4堅持數據計算的多算法集成策略7

1.5堅持數據思維、數據建模與計算綜合訓練8

共性算法篇

第2章基於徑向基函式隱式表示的幾何模型重建13

2.1背景與問題13

2.2幾何模型的表示14

2.3數學模型與求解17

2.4模型的修正及求解20

2.5結果與討論21

參考文獻22

第3章交替方向乘子法求解若干圖像處理問題23

3.1背景介紹23

3.2符號說明和基本最佳化模型24

3.3圖像去噪問題26

3.3.1加性噪聲26

3.3.2乘性噪聲、泊松噪聲31

3.3.3混合噪聲問題33

3.3.4結構噪聲問題36

3.4圖像去卷積38

3.5圖像填補40

3.6圖像縮放42

3.7圖像分解問題45

3.7.1基於Sobolev空間負範數的圖像分解模型46

3.7.2基於矩陣低秩最佳化的圖像分解模型48

3.8監視器視頻數據背景提取問題51

3.9圖像retinex問題53

3.10瑕疵檢測問題56

3.11案例小結58

參考文獻59

第4章數值微分的計算方法及套用63

4.1背景知識63

4.2差商型數值微分方法與不適定性64

4.2.1差商型數值微分公式64

4.2.2誤差估計與不適定性65

4.2.3差商型數值微分方法的數值實驗.66

4.3數值微分的積分求導方法67

4.3.1積分求導方法(Lanczos方法)67

4.3.2數值實驗70

4.4基於三次樣條擬合的數值微分方法70

4.4.1數值微分方法71

4.4.2數值實驗及套用74

4.5案例小結及進一步發展.74

參考文獻76

第5章基於分數階協方差的主成分分析推廣方法78

5.1背景介紹78

5.1.1研究背景和現狀78

5.1.2符號說明79

5.2概念及算法介紹80

5.2.1分數階協方差的定義80

5.2.2主成分分析及其推廣方法81

5.2.3基於分數階協方差的特徵提取算法82

5.3數據計算實驗85

5.3.1分數階協方差與傳統協方差85

5.3.2特徵提取算法87

5.4案例小結和展望90

參考文獻90

第6章數據擬合的梯度型最佳化算法92

6.1背景介紹92

6.2正則化思想93

6.3梯度型疊代算法94

6.3.1*速下降法94

6.3.2隨機梯度下降法95

6.3.3動量法95

6.3.4Nesterov梯度加速法97

6.3.5自適應梯度算法98

6.3.6均方根傳遞算法100

6.3.7自適應矩估計算法101

6.4算法實現與精度比較102

6.5案例小結105

參考文獻106

數據建模與計算篇

第7章基於深度學習的低劑量CT成像算法研究109

7.1引言109

7.2CT成像原理111

7.3重建算法112

7.3.1疊代重建法112

7.3.2濾波反投影重建算法113

7.3.3低劑量CT重建算法113

7.4基於深度學習的低劑量CT後處理算法與計算模擬114

7.4.1損失函式114

7.4.2主流的網路框架115

7.4.3DAU-Net網路115

參考文獻119

第8章心電圖識別的ELM-LRF和BLSTM算法121

8.1背景介紹121

8.2ECG基礎知識122

8.3基於ELM-LRF-BLSTM的ECG分類算法136

8.3.1網路結構136

8.3.2複雜度分析137

8.4實驗過程及結果分析137

8.4.1數據預處理137

8.4.2算法設計與參數最佳化139

8.4.3實驗結果及分析140

8.5案例小結141

參考文獻142

第9章基於高斯隱馬爾可夫模型的擇時策略研究143

9.1背景介紹143

9.2隱馬爾可夫理論模型145

9.2.1馬爾可夫鏈與隱馬爾可夫模型145

9.2.2HMM基本問題及其解決算法146

9.2.3改進的隱馬爾可夫模型149

9.3HMM套用合理性討論150

9.4實驗數據實證分析151

9.5案例小結156

參考文獻157

第10章鹽酸與氨氣化學反應的pH值變化回歸模型158

10.1問題背景158

10.1.1pH值測定的實驗方法158

10.1.2實驗數據情況159

10.2實驗數據與問題分析159

10.3數據隱含的擴散機理165

10.4數學模型參數的數據推斷168

10.4.1Logistic模型168

10.4.2非線性回歸的程式實現168

10.4.3運用軟體互動進行回歸分析168

10.5模型的評價與改進171

10.6案例小結與展望172

參考文獻173

第11章音樂流派分類案例174

11.1背景介紹174

11.2音樂特徵與數據預處理175

11.2.1音樂特徵介紹175

11.2.2實驗數據來源及數據處理178

11.3分類模型的數學原理182

11.3.1K近鄰182

11.3.2邏輯回歸182

11.3.3支持向量機185

11.3.4神經網路模型187

11.4實驗結果189

11.5集成學習分類器190

11.6案例創新點及下一步發展191

11.6.1創新點191

11.6.2改進與發展191

參考文獻191

第12章基於MRMR算法和代價敏感分類的財務預警模型與實證分析192

12.1背景介紹192

12.2符號說明194

12.3採樣方法194

12.3.1欠採樣方法195

12.3.2過採樣方法196

12.3.3混合採樣方法196

12.4特徵選擇算法197

12.4.1Relief算法197

12.4.2MRMR算法197

12.4.3改進的MRMR算法199

12.5分類模型200

12.5.1支持向量機200

12.5.2L2-邏輯回歸200

12.5.3CART決策樹200

12.6實證研究與結果分析.201

12.6.1數據來源與預處理201

12.6.2模型和參數設定203

12.6.3模型降維與預測結果的分析203

12.6.4特徵選擇算法分析與重要財務指標206

12.7創新點及模型改進208

12.8案例小結209

參考文獻209

第13章融合數據推斷和熱傳遞機理的熱防護服裝參數最佳化210

13.1背景介紹210

13.2實驗數據及統計推斷211

13.2.1數據獲取211

13.2.2數據統計推斷213

13.3熱防護服裝參數最佳化決定問題的數學描述215

13.3.1熱防護服裝的熱傳遞機制模型(正問題)215

13.3.2熱防護服裝參數最佳化決定問題的數學歸結(反問題)217

13.4數值算法與算例218

13.4.1數值算法218

13.4.2數值算例218

13.4.3結論分析220

13.5創新點及模型改進221

13.5.1創新點221

13.5.2改進與發展221

13.6案例小結221

參考文獻221

第14章數據驅動下新冠肺炎基本再生數的計算方法223

14.1背景介紹223

14.2建模與計算224

14.2.1SIR模型224

14.2.2SEIR模型227

14.2.3SEIAR模型229

14.3案例小結與展望230

參考文獻231

第15章互動融合特徵表示與選擇性集成的DNA結合蛋白質預測233

15.1背景介紹233

15.2案例內容235

15.2.1假設236

15.2.2模型237

15.2.3算法241

15.3實驗243

15.3.1實驗數據與評價指標243

15.3.2二信息互動融合特徵表示的評估244

15.3.3參數敏感性分析與模型比較246

15.3.4基於參數擾動的選擇性集成的評估248

15.3.5與現有方法的進一步比較250

15.4案例小結252

附錄253

參考文獻254

第16章測量數據的建模與計算257

16.1背景介紹257

16.2預備知識258

16.2.1*小二乘法258

16.2.2矩陣的奇異值分解260

16.3案例內容261

16.3.1平差模型261

16.3.2處理隨機數據的Gibbs採樣算法264

16.3.3處理冗餘數據的KLT算法266

16.4案例小結269

參考文獻269

第17章基於後疫情時代與地域特徵的消防救援最佳化問題的建模與計算270

17.1問題敘述270

17.1.1問題背景270

17.1.2問題提出271

17.2問題分析272

17.3模型建立與求解273

17.3.1問題一的模型建立與求解273

17.3.2問題二的模型建立與求解275

17.3.3問題三的模型建立與求解280

17.3.4問題四的模型建立與求解282

17.3.5問題五的模型建立與求解287

17.3.6問題六的模型建立與求解289

17.4模型的評價298

17.4.1模型優點298

17.4.2模型缺點298

17.5模型改進與推廣298

17.5.1模型改進298

17.5.2模型推廣299

17.6案例小結299

參考文獻299

後記模型融合和算法集成是上策301

索引303