《數據建模與分析》是2021年科學出版社出版的圖書，作者是何章鳴，周萱影，王炯琦。本書以數據分析教學、生產數據處理實踐、靶場試驗數據處理任務為背景，以系統科學理論、系統建模與參數估計技術為指導，討論和研究了數據分析中常用的數據視圖、靜態數據分析、線性數據分析和非線性數據分析等知識。
基本介紹
- 中文名：數據建模與分析
- 作者：何章鳴、周萱影、王炯琦
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030680204
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書以數據分析教學、生產數據處理實踐、靶場試驗數據處理任務為背景，以系統科學理論、系統建模與參數估計技術為指導，討論和研究了數據分析中常用的數據視圖、靜態數據分析、線性數據分析和非線性數據分析等知識。“直覺驅動，源於生活；紮根試驗,服務生產；逐章深入，即學即用；案例豐富,代碼呼應”是本書的特點。
目錄
前言
第1章 測量與誤差 1
1.1 數據工程 1
1.2 數據獲取 3
1.2.1 測量的定義 3
1.2.2 測量的分類 4
1.3 測量誤差 8
1.3.1 誤差及來源 8
1.3.2 誤差的分類 11
1.4 誤差傳遞 14
1.4.1 誤差度量 14
1.4.2 線性誤差傳遞 17
1.4.3 非線性誤差傳遞 21
第2章 數據的視圖 23
2.1 分析視圖 23
2.1.1 微分信息 23
2.1.2 採樣信息 27
2.1.3 積分信息 35
2.1.4 數值積分 39
2.2 表格視圖 41
2.2.1 奇異值分解 41
2.2.2 梯度和黑塞矩陣 43
2.2.3 矩陣微分 45
2.3 決策視圖 47
2.3.1 累積分布函式 47
2.3.2 多維正態的衍生分布 49
2.4 可視化視圖 51
2.4.1 相關性熱力圖 51
2.4.2 特徵選擇和特徵提取 53
2.4.3 基於距離的分類器 55
第3章 靜態數據分析 57
3.1 參數估計 57
3.1.1 基本定理 57
3.1.2 邏輯推理法 59
3.1.3 極大似然估計 59
3.1.4 Bessel校正和Peter估計 60
3.2 精度分析 64
3.2.1 精度管道和管道半徑 64
3.2.2 精度分析的套用 65
3.3 野點剔除 69
3.3.1 基本準則 70
3.3.2 第一次改進 74
3.3.3 第二次改進 76
第4章 線性數據分析 84
4.1 參數估計 85
4.1.1 線性問題 85
4.1.2 參數估計方法 86
4.1.3 方差的估計 93
4.1.4 典型套用 95
4.2 精度分析 97
4.2.1 參數管道 98
4.2.2 測量管道 99
4.2.3 典型套用 100
4.3 遞歸最小二乘估計 104
4.3.1 參數及方差的增量公式 104
4.3.2 參數及方差的減量公式 108
4.3.3 投影的遞歸公式 110
4.3.4 殘差平方和的遞歸公式 111
4.4 野點剔除 112
4.4.1 基本準則 112
4.4.2 第三次改進 115
4.5 模型的選擇 119
4.5.1 問題提出 119
4.5.2 t檢驗法 120
4.5.3 F檢驗法 121
4.6 QR分解算法 127
4.6.1 條件數和絕對條件數 127
4.6.2 施密特正交化和QR分解 127
4.6.3 基於QR分解的最小二乘算法 130
第5章 非線性數據分析 135
5.1 非線性問題 136
5.1.1 坐標變換 136
5.1.2 測距定位 136
5.1.3 試劑定標 137
5.2 參數初始化 137
5.2.1 近似模型 137
5.2.2 解析法 138
5.2.3 單調性 140
5.3 參數疊代估計 141
5.3.1 雅可比矩陣 141
5.3.2 最速下降法 143
5.3.3 高斯-牛頓法 144
5.3.4 牛頓法 145
5.3.5 萊文貝格-馬夸特阻尼法 148
5.4 非線性精度分析 150
第6章 典型套用 152
6.1 坐標轉換 152
6.1.1 近似大地緯度 153
6.1.2 近似地心緯度 155
6.1.3 近似扁率法 156
6.1.4 二分法 157
6.1.5 壓縮映射法 160
6.1.6 牛頓疊代法 163
6.2 定位導航 165
6.2.1 定位線性公式 165
6.2.2 定速線性公式 166
6.2.3 三球交匯初始化 167
6.2.4 多R非線性導航 171
6.3 試劑定標 179
6.3.1 疊代初值 179
6.3.2 雅可比矩陣 180
6.4 自回歸模型 180
6.4.1 自回歸模型的定義 180
6.4.2 自回歸方程組 181
6.4.3 尤爾-沃克方程組 183
6.5 滑動平均模型 186
6.5.1 滑動平均的定義 186
6.5.2 輪次疊代法 187
6.5.3 高斯-牛頓法 188
6.6 自回歸-滑動平均模型 189
6.6.1 自回歸-滑動平均的定義 189
6.6.2 自相關函式 191
6.6.3 偏相關函式 191
第7章 有偏估計方法 196
7.1 原模型和潛模型 196
7.1.1 參數估計的性能 196
7.1.2 參數估計擾動分析 199
7.1.3 有偏估計的性能指標 201
7.2 經典有偏估計方法 203
7.2.1 主元估計 203
7.2.2 改進主元估計 205
7.2.3 嶺估計 206
7.2.4 廣義嶺估計 207
7.3 推廣型有偏估計方法 208
7.3.1 第I型——權向量 208
7.3.2 第II型——權矩陣 209
7.3.3 第III型——最優權 212
7.3.4 仿真說明 214
參考文獻 220
索引 221
