地理時空場數據張量建模與分析

內容簡介

本書針對現有時空場建模分析方法面臨的高維拓展困難、計算複雜等問題，引入具有多維結構支撐特性及維度拓展特性的張量理論，較為系統地探討時空場數據的統一張量表達、特徵分析與高效計算的關鍵理論與方法；構建多維規則和非規則時空場數據集的一體化建模、壓縮存儲、操作更新與檢索查詢方法和張量特徵解析與探索性數據分析方法，並以全球氣候模式模擬數據等為例進行實例驗證。本書研究表明，基於張量理論可建立多維時空場數據的統一表達、分析與建模框架，突破基於矩陣分析的傳統時空場分析在支撐高維、動態等複雜時空場數據分析上的局限性，可為多維時空數據的組織、管理、建模、分析、模擬提供新的理論和方法基礎。

圖書目錄

第1章緒論 1

1.1 時空場數據分析的發展需求 1

1.2 張量及其套用 3

1.2.1 張量分解與張量計算 3

1.2.2 張量在多維數據分析中的套用 4

1.3 時空場數據的組織與表達 5

1.4 時空場數據的特徵分析方法 7

1.5 海量時空場數據的存儲與計算 10

第2章張量運算與分解 13

2.1 張量的定義 13

2.1.1 規則張量 13

2.1.2 非規則張量 14

2.2 張量的基本運算 15

2.2.1 張量的向量/矩陣表示 15

2.2.2 張量的標量積和範數 16

2.2.3 張量的外積 17

2.2.4 張量的n-模乘積 17

2.2.5 張量積 18

2.3 張量的形態 18

2.3.1 方形張量和矩形張量 19

2.3.2 秩一張量 19

2.3.3 對稱張量 20

2.3.4 對角張量 20

2.4 張量分解 20

2.4.1 張量CP分解 21

2.4.2 張量Tucker分解 22

2.4.3 張量層次分解 24

2.5 本章小結 25

第3章時空場數據的張量表達模型 26

3.1 基於張量的地學時空數據組織框架 26

3.2 基於張量的非規則時空場數據組織與數據模型 27

3.2.1 非規則時空場張量統一表達的概念模型 29

3.2.2 非規則時空場張量統一表達的邏輯模型 32

3.3 本章小結 34

第4章基於張量的時空場數據操作模型 35

4.1 基於張量的數據變換與數據檢索 35

4.1.1 基於張量的數據分片與分塊 35

4.1.2 基於張量的時空場數據檢索方法 37

4.2 數據壓縮與更新 42

4.2.1 特徵驅動的時空場數據壓縮方法 42

地理時空場數據張量建模與分析

基本介紹

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