數學物理方程：模型、方法與套用

《數學物理方程：模型、方法與套用》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是李剛。

基本介紹

• 書名：數學物理方程：模型、方法與套用
• 作者：李剛
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2017年

內容簡介

本書是結合作者多年的教學經驗，根據理工科“數學物理方程”教學大綱的要求及大氣科學等專業的需要而編寫的。本書以方法為主線，內容包括典型模型的定解問題建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變數法、積分變換法和格林函式法等。在此基礎上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函式及勒讓德函式的套用。本書敘厚凝殃述注重啟發性、系統性與套用性，把較難的奔定墓概念與儘量淺顯的例子適當結合，將方法運用於各種套用驅動的偏微分方程模型中，並補充和擴展了相關知識到交叉套用領域。書中配有較多的典型例題和習題，可供讀者閱讀與練習。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 引入與基本概念

1.2典型方程的導出

1.3定解條件與定解問題

1.4定解問題的適定性

1.5 線性疊加原理榆駝頸

16在數學蒸詢熱奔建模中的套用一例: 阿米巴變形蟲的生態模型

第2章二階線性偏微分方程的分類與標準型

2.1兩個自變數方程的分類與化簡

2.2多 個自變數方程的分類

第3章波動方程的初值問題與行波法

3.1 - *維波動方程的初值問題

3.2三維波動方程的初值問題宙台才

3.3二維 波動方程的初值問題

3.4依賴區域、 決宙匙民糊定區域、影響區域和特徵錐

3.5套用: 系統的精確可控性一以弦振動方程為例 岩

第4章分離變數法

4.1正交函式 系和廣義傅立葉級數

4.2施圖姆-劉維爾特徵值問題

4.3齊次方程和齊次邊界條件的定解問題

4.4非齊次方程和齊次邊界條件的定解問題

4.5非齊次邊界條件的處理

4.6套用: 量子力學中的一些思想請棄米

第5章傅立葉變換

5.1傅立葉變換的定 義

5.2傅立葉變換的性質