數學物理方程(2014年東南大學出版社出版的圖書)

基本信息

作者：支元洪

出版社：東南大學出版社

圖書書號：978-7-5641-5045-7

出版日期：2014-7

開本：16

圖書裝訂：平裝

版次：1版1次

印張：19.75

字數：320千

上架時間：2014-10-16

圖書點擊數：736

價格：￥39元

內容簡介

本書是編者根據在雲南大學數學與統計學院多年講授“數學與物理方程”課程所使用的講義整理而成 .主要介紹了四類基本方程的推導, 求解一階非線性偏微分方程邊值問題的特徵法, 二階半線性偏微分方程的分類理論, 以及求解一般二階線性偏微分方程定解問題的分離變數法、積分變換法和Green函式法. 在此基礎上, 著重講述了研究偏微分方程解的定性理論的能量法和極值原理. 本書共分5章, 邏輯嚴謹、敘述準確、結構清晰、內容充實, 並附適量習題供讀者鞏固知識之用.

目錄結構

第 1章基本方程的推導和定解問題

1.1一維波方程的推導和定解問題

1.1.1彈性弦一維橫振動方程的推導和定解問題

1.1.2彈性桿一維縱向振動運動方程和定解條件

1.2熱方程的推導及定解問題

習題 1.1

1.3 Laplace方程

1.4變分原理

1.4.1彈性薄膜的平衡最小勢能原理

1.4.2彈性薄膜的微小橫振動

Hamilton穩定作用原理

習題 1.2

1.5流體連續性方程

1.6偏微分方程相關概念

1.6.1多重指標

1.6.2偏微分方程定義及簡單分類

1.6.3常見的 PDE

1.6.4定解問題的適定性

習題 1.3 43

第 2章一階偏微分方程特徵理論 44

2.1一階線性 PDE特徵法 44

2.1.1一階線性 PDE邊值問題 45

2.1.2一階線性非齊次傳輸方程 46

2.2一階非線性 PDE特徵法 48

2.2.1尋找特徵 49

2.2.2解的局部存在唯一性 51

2.2.3特徵法的套用 54

習題 2.1 63

第 3章二階半線性偏微分方程的分類與化簡 65

3.1兩個獨立變元二階半線性偏微分方程的分類與化簡 66

3.1.1方程的分類 66

3.1.2化簡標準型 68

習題 3.1 77

3.2多個獨立變元二階半線性方程的分類 78

3.2.1多個獨立變元二階半線性方程的分類標準 78

3.2.2常係數二階半線性方程的化簡 80

習題 3.2 83

第 4章二階線性偏微分方程常用解法 85

4.1兩個獨立變元雙曲型方程特徵法 85

數學物理方程(2014年東南大學出版社出版的圖書)

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