基本介紹
圖書信息,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
圖書信息
書名：數學是什麼
作者：胡作玄 出版社：北京大學出版社
出版日期：2008-6-1
ISBN：9787301139233 定價：27.00
內容簡介
《數學是什麼》對某些課題知識開一個頭，要想深入下去，讀者需要進一步“學”與“思”。數學發展到21世紀，學數學和研究數學都需要找到一些門路，在這方面，廣博的數學知識，數學史與有啟發性的哲學思考可能會有所幫助。《數學是什麼》介紹了許多21世紀的新內容、新成果，完全是其他書所沒有的。
作者簡介
胡作玄，1936年生，1957年北京大學畢業，1964年調至中國科學院數學研究所，1980年轉至中國科學院系統科學研究所，現任研究員。主要研究方向為數學，科學史，思想史。著有《20世紀數學思想》（1999）、《近代數學史》（2006）、《大有可為的數學》（2006）、《影響世界歷史的100名著排行榜》（2004、2005）等。譯著有《羅素自傳》（2002）、《化學簡史》（1979）、《數學概觀》（2001）等，另有各方面論文近百篇。
圖書目錄
導言 數學是什麼？
0.1 數學與哲學
0.2 數學與科學
0.3 數學與藝術
一 數
1.1 自然數的難題
1.2 初等數論及其問題
1.3 高斯的啟發
1.4 數列中的問題
1.5 自然數的加法表示
小結
二 量
2.1 自然數的有理擴張
2.2 從離散到連續
2.3 第二次劃分
小結
三 圖
3.1 初等圖論
3.2 圖論三大問題
3.3 拉姆齊理論
小結
四 形
4.1 幾何學是什麼
4.2 歐幾里得幾何學
4.3 非歐幾何學
4.4 解析幾何學
4.5 豐富多彩的直觀幾何對象
小結
五 算
5.1 從算術到代數
5.2 算術：從有限到無窮
5.3 從代數到分析
5.4 從多項式到一般函式
5.5 函式
小結
六 集合
6.1 無窮
6.2 從素樸集合論到公理集合論
6.3 病態的集合
小結
七 邏輯
7.1 數學基礎
7.2 幾何學基礎和公理理論
7.3 希爾伯特計畫
7.4 哥德爾不完全性定理
小結
八 結構
8.1 多頭的數學家——布爾巴基
8.2 布爾巴基的思想
8.3 域
8.4 群
小結
九 空間
9.1 空間概念的演化
9.2 維數
9.3 流形
9.4 什麼是拓撲學
9.5 龐加萊猜想
小結
十 機率
10.1 賭場產生的問題
10.2 機率的哲學本質
10.3 布朗運動
10.4 隨機分析
小結
十一 數學大廈
11.1 經典數學
11.2 現代數學
11.3 後現代數學
小結
十二 理解數學
12.1 基礎教育中的數學
12.2 數學家的工作
12.3 偉大的數學家創造偉大的數學
小結
結束語數學是什麼！
閱讀書目
後記
《自然科學是什麼》叢書出版後記
