數學思想賞析

數學思想賞析

《數學思想賞析》是西南交通大學出版社出版的一本圖書。作者是高隆昌、李偉。

基本介紹

  • 書名:數學思想賞析
  • 作者:高隆昌、李偉 
  • 出版社西南交通大學出版社
  • 出版時間:1970年01月01日
  • 開本:16 開
  • ISBN:9787564347444 
圖書簡介,圖書目錄,

圖書簡介

本書是在第一版的基礎上充實、修改而成的。本書結合客觀實際,通過對一些數學思想的品嘗,體會數學與社會生活的關係,感受數學與人類文化的關係,以增進數學文化,拓展思維空間。特別是對客觀世界的空間層次從“意識”上產生了升華和突破,以促進我們的數理思維習慣的形成,以便更好地掌握數學思想,駕馭數學公式,更好地運用數學,直至馳騁於數理世界之中。

圖書目錄

第0章 數之略賞
§0.1 略賞“數”
§0.2 例賞“計數”
§0.3 略賞“數集”
第1章 加、乘數學與客觀世界
§1.1 人類社會啟蒙與數的加、乘發生
§1.2 談談數學結構
§1.3 加、乘運算:數學的一塊“砧木”
§1.4 代數學及其加、乘運算
§1.5 加、乘概念的套用性推廣
§1.6 算術:加、乘運算的一條深化途徑
§1.7 數學自算數往函式發展的前期準備
§1.8 函式:分類及各類的加、乘運算實質
§1.9 客觀世界中加、乘實質
§1.10 一個套用例:經濟社會中的“除法”
第2章公理數學與公理文化
§2.1 引子:幾個有關概念
§2.2 公理化方法的創生故事
§2.3 非歐幾何的誕生:公理意識的升華
§2.4 公理學的誕生
§2.5 集合論悖論:公理學進入第四階段
§2.6 數學尋根熱與公理學的繼續發展
§2.7 簡論無窮
§2.8 數學哲學:公理學進入第五階段
§2.9 公理文化與公理哲學
第3章 周期及其數學欣賞
§3.1 周期感嘆
§3.2 周期概念初步
§3.3 周期數學Ⅰ:周期的函式認識
§3.4 周期概念回到實踐
§3.5 周期的機理探討(Ⅰ)
§3.6 周期的機理探討(Ⅱ)
§3.7 周期的力學簡談
第4章 實軸結構再認識及其推廣
§4.1 問題的提出:實軸結構之謎
§4.2 無理數與無窮認識
§4.3 空間層次論
§4.4 無窮與實軸
§4.5 實軸結構認識的推廣
§4.6 完全世界與大自然觀
第5章 高等數學中的若干基本問題賞析
§5.1 什麼是高等數學
§5.2 關於極限定義的進一步認識
§5.3 在極限運算中何時可作等價替換,何時不可
§5.4 關於洛必達法則的充要性
§5.5 一元函式泰勒公式的證明賞析
§5.6 關於“折線逼近”問題:一個折線悖論
§5.7 重積分換元法中J式的一個簡明推導
§5.8 stokes公式的一個新推導
§5.9 關於參數方程幾何作圖問題
§5.10 關於高維空間幾何作圖問題
§5.11 關於線性代數方程組解空間的理解
第6章 哲學數學
§6.1 談談數學美
§6.2 “=”的欣賞
§6.3 數學文化欣賞
§6.4 數學中的心理學
第7章 數學的“自嘲”
§7.1 所謂“數學的精確”
§7.2 數學高塔尚待建地基
§7.3 淺談數學的出現
§7.4 數學教育的困惑
§7.5 數學家的“趣事”
§7.6 請為數學解嘲

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們