《數學建模入門與提高》是2023年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：數學建模入門與提高
- 出版時間：2023年8月1日
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308241182
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學建模入門與提高》介紹了常用的數學建模方法和建模的基本技巧，主要內容包括數學模型的概念、初等模型、微分方程模型、層次分析法、離散模型、聚類分析、對策模型、穩定性分析、最小覆蓋模型、一般最佳化模型、數學建模-實例，並在附錄中分別給出了美國和中國大學生數學建模競賽的優秀論文（該書作者指導，獲競賽****獎）。
《數學建模入門與提高》不僅可作為高等學校本科各專業的數學模型或數學建模課程的教材，也可供數學建模競賽培訓人員和工程技術人員參考。
圖書目錄
第1章 數學模型的概念
§1．1 數學模型的定義和建模舉例
§1．2 建模的步驟和能力的培養
§1．3 模型分類
第2章 初等模型
§2．1 穩定的椅子
§2．2 核競爭模型
§2．3 量綱分析
§2．4 比例方法
§2．5 最短路徑與最速方案的初步介紹
§2．6 狀態轉移問題
§2．7 鋪瓷磚問題
§2．8 差分建模
§2．9 交通信號燈的最佳化配置
第3章 微分方程模型
§3．1 發射衛星為什麼用三級火箭？
§3．2 傳染病傳播的數學模型
§3．3 現實生活中的微分方程模型
§3．4 利用放射性原理推測物品的年代
第4章 層次分析法
§4．1 基本理論
§4．2 層次分析法的套用
§4．3 殘缺判斷
第5章 離散模型
§5．1 森林管理
§5．2 網路流問題（Network Flow Problem）
第6章 聚類分析
§6．1 相似性度量
§6．2 譜系聚類法
第7章 對策模型
§7．1 合作對策模型
§7．2 捕食系統的沃爾特拉（Volterra）方程
§7．3 一般的對策問題
第8章 穩定性分析
§8．1 非平凡平衡點存在的條件及無圈定理
§8．2 較一般的捕食系統的討論
第9章 最小覆蓋及其相關問題
第10章 一般最佳化模型
§10．1 組合最佳化模型
§10．2* 多目標規劃模型及其處理方法
第11章 數學建模一實例
§11．1 問題
§11．2 背景
§11．3 據平面圖紙推導出線棒的平面曲線方程
§11．4 定子端部線棒的方程式
§11．5 定子端部線棒的法向數學模型
§11．6 定子端部線棒的坐標數學模型
§11．7 計算實例
附錄
參考文獻
