數學建模入門：125個有趣的經濟管理問題

《數學建模入門：125個有趣的經濟管理問題》是2013年中國科技大學出版社出版的圖書，作者是楊桂元、李天勝。

基本介紹

• 中文名：數學建模入門：125個有趣的經濟管理問題
• 作者：楊桂元、李天勝
• 出版社：中國科技大學出版社
• 出版時間：201年3月06日
• 開本：16 開
• ISBN：978-7-312-03226-4

內容簡介

本書是數學在實際問題特別是在經濟、管理問題中的套用實例，根據實際問題涉及的數學模型，編寫了125個與大學數學教學內容相配套的數學模型套用實例.每一篇內容獨立成文，以經濟管理和日常生活中的問題為切入點，然後用數學方法求解，有前提有結論，並且對該篇套用的數學方法——理論依據和套用推廣進行評註.全書分為4篇，分別是：第1篇微積分模型；第2篇線性代數模型；第3篇機率論模型；第4篇數理統計模型.

本書可作為高等院校學生學習數學建模的輔導用書，也可作為相關領域學者研究經濟、管理問題時的參考讀物

目錄

序(Ⅰ)

前言(Ⅲ)

第1篇 微積分模型

1.1市話費是降了還是升了(3)

1.2外幣兌換與股票交易中的漲跌停板(4)

1.3庫存問題與庫存曲線(5)

1.4“另類”的常量函式(6)

1.5蠓蟲分類的初等數學模型(8)

1.6核軍備競賽問題(10)

1.7從科赫雪花談起(11)

1.8複利、連續複利與貼現(13)

1.9出售相同產品的公司為什麼喜歡扎堆(15)

1.10椅子為什麼能放穩(18)

1.11影子為什麼那么長(20)

1.12邊際是什麼(21)

1.13彈性是什麼(23)

1.14商家應該怎樣制定自己的價格策略(26)

1.15不同消費群體的需求彈性問題(27)

1.16機械與人工的調配問題(29)

1.17易拉罐的形狀(30)

1.18這批酒什麼時候出售最好(31)

1.19該不該接受供貨商的優惠條件(32)

1.20作者與出版商的利益衝突(34)

1.21洛倫茲曲線與基尼係數(35)

1.22均勻貨幣流的總價值與投資回收期的計算(37)

1.23下雪時間的確定(38)

1.24第二宇宙速度是怎樣計算出來的(40)

1.25最大貨幣供應量的計算(41)

1.26政府支出的乘數效應(44)

1.27運用現值計算進行投資項目的評估(45)

1.28談談龜兔賽跑悖論(47)

1.29空調銷售量的預測(48)

1.30相互關聯商品的需求分析(49)

1.31衣物怎樣漂洗最乾淨(52)

1.32拉格朗日乘數與影子價格(53)

1.33人口模型(55)

1.34單種群動物模型(59)

1.35相對封閉環境中的傳染病模型(61)

1.36江河污染物的降解係數(63)

1.37怎樣計算固定資產的折舊(64)

1.38放射性元素衰變模型(66)

1.39市場上的商品價格是怎樣波動的(68)

1.40再談下雪時間的確定(69)

1.41溶液濃度模型(71)

1.42飼養物的最佳銷售時機(72)

1.43信貸消費中每月還款金額的確定(78)

1.44資源的合理開發與利用(79)

1.45從諾貝爾獎談起(81)

1.46蛛網模型(83)

1.47梵塔問題(85)

1.48平面內直線交點的個數(87)

1.49斐波那契數列的通項公式(88)

第2篇 線性代數模型

2.1斐波那契(Fibonacci)數列與兔子繁殖的數量(93)

2.2通過定點的曲線與曲面方程(95)

2.3多項式插值問題——范德蒙(Vandermonde)行列式的套用(97)

2.4循環比賽名次的確定(99)

2.5不同地（城市）之間的交通問題(101)

2.6一種密碼方法——逆矩陣的套用(105)

2.7交通流量問題(107)

2.8不定方程組的整數解(109)

2.9調整氣象觀測站問題(111)

2.10工資問題(113)

2.11市場均衡——線性方程組的套用(114)

2.12投入產出分析(118)

2.13最優生產計畫的確定——線性規劃問題(122)

2.14基因的“距離”(126)

2.15平行四邊形的面積與平行體的體積(128)

2.16動物繁殖問題與Leslie人口模型(131)

2.17植物基因的分布與從事各業人員總數的發展趨勢(134)

2.18受教育程度的依賴性(138)

2.19快樂的假期旅遊(140)

2.20小行星的軌道問題(144)

2.21二次型的正定性在函式極值判定中的套用(146)

第3篇 機率論模型

3.1彩票中獎機率的計算(151)

3.2至少兩人生日在同一天(154)

3.3有趣的蒙特莫特（Montmort）問題(156)

3.4論擲骰子遊戲中的機率計算(158)

3.5意料之外，“數理”之中(160)

3.6敏感性問題調查(162)

3.7抽籤（抓鬮）公平嗎(164)

3.8對於疑難病症要進行綜合檢查(166)

3.9說謊的孩子(167)

3.10如何追究責任(169)

3.11泊松(Poisson)分布與突發事件機率的計算(171)

3.12選擇題的給分標準(175)

3.13分賭本問題(177)

3.14獎品的誘惑下切勿上當(179)

3.15選擇題能考出真實成績嗎(182)

3.16“摸大獎”真的免費嗎(184)

3.17賭徒輸完問題(186)

3.18考試成績的標準分(188)

3.19幾種保險理賠的機率分布及其在保險實務中的套用(191)

3.20計算機網路病毒隨機傳播的機率模型(197)

3.21求職面試問題(動態決策問題)(200)

3.22減少驗血的工作量(203)

3.23報童的策略(隨機存儲問題)(205)

3.24建大廠還是建小廠(209)

3.25應該訂購多少本掛曆可使總利潤最大(210)

3.26常態分配的套用(212)

3.27如何有效安排人力(216)

3.28這樣找莊家公平嗎(218)

3.29配對問題——蒙特莫特問題的繼續討論(219)

3.30組合證券投資決策模型(221)

3.31中心極限定理的例子(225)

3.32蒲豐投針與蒙特卡洛（MonteCarlo）方法(230)

3.33隨機變數平均值的穩定性(233)

3.34大數定律在保險中的套用(235)

3.35人壽保險問題(237)

3.36電影院座位數的設定(239)

3.37價格預測(240)

3.38產品市場占有率的預測(242)

第4篇 數理統計模型

4.1統計數據的整理與加工(249)

4.2彩電色彩的質量分布(251)

4.3根據統計數據估計吉尼（Gini）係數(253)

4.4正態總體樣本方差服從卡方分布並且與樣本均值相互獨立(255)

4.5正態總體樣本標準差S不是總體標準差σ的無偏估計量(257)

4.6參數估計方法在捕魚問題中的套用(259)

4.7平均值的質量控制圖(261)

4.8機率論在產品質量驗收抽樣方案確定中的套用(263)

4.9實際推斷原理——小機率事件原理(268)

4.10改變包裝能使銷售量增加嗎(269)

4.11成對比較與成組比較(271)

4.12葡萄酒質量的評價(274)

4.13刀具壽命的“正態擬合”(279)

4.14保險實務中損失分布的統計分析(281)

4.15手掌“生命線”的長度並不反映人的壽命(286)

4.16一元線性回歸在季節波動預測中的套用(287)

4.17輸電線路有功潮流值與發電機組出力的多元線性回歸(290)