數學實驗與軟體計算

內容簡介

本書旨在培養讀者學習數學的興趣和套用數學解決實際問題的能力, 強調數學思維的培養。其內容涵蓋三部分：軟體介紹、數值計算和數學的套用。這些內容相互滲透，有助於讀者養成發現問淋舟糠題、提出問題、大膽構想、檢驗結論以及嘗試不同方法並最終找到解決方案的數學實驗思維習慣。書中著重介紹了線性代數與矩陣變換、插值與擬合、素數理論、分形幾何和微分方程等理論，以及這些理論在博弈論、圖像處理、計算機視覺與信號處理、編碼理論、生物中的種群繁殖和模式識別中的主成分分析法等領域的套用；並通過穿插於各章節中的大量習題，利用MATLAB軟體，讓讀者自己動手，尋找解決問題的最佳方案，實現對問題的逐步求解和推廣。

圖書目錄

前言

第1章MATLAB數據類型和基本運算

1.1MATLAB基本特性

1.2MATLAB數據類型

1.3數組的生成與數組運算

1.4單元數組和結構數組

1.5MATLAB內部函式

第2章MATLAB編程與作圖

2.1MATLAB指令與函式語法

2.2MATLAB函式文再檔茅鍵件

2.3MATLAB變數

2.4MATLAB表達式

2.5MATLAB流控制語句

2.6MATLAB作圖

第3章疊代與方程求根

3.1疊代

3.2二分法

3.3牛頓疊代法

3.4正切法

3.5疊代與混沌

3.6矩陣疊代在習員鴉微分方程中的套用

3.7基本疊代方法與比較定理

第4章插值與擬合

4.1插值方法

4.2拉格朗日插值多項式

4.3牛頓插值多項式

4.4等距節點插值

4.5分段插值

4.6三次樣條插值

4.7最小二乘法與數據擬合

4.8插值與擬合實驗

第5章矩陣變換與矩陣遊戲

5.1幾何變換與矩陣

5.2T形拼圖與矩陣

5.3博弈論中的得分矩陣

5.4幻方矩陣

5.5幾何變換的矩陣表示

5.6矩陣變換與分形

5.7動力系統中的分形

第6章機器視覺與矩陣

6.1射影幾何與齊次坐標

6.2射影平面與射影變換戒判籃

6.33D射影幾何與射影變換

6.4攝像機矩陣

6.5透視變換的線性近似

第7章數字圖像處理

7.1數字圖像與DIP工具箱

7.2圖像讀取與顯示

7.3圖像的形態學運算

7.4圖像的傅立葉變換

第8章信號處理中的數學方法

8.1數位訊號系統與信號處理基礎

8.2信號中的線性差分方程

8.3信號壓縮與壓縮感知

第9章素數與編碼

9.1素數分解

9.2素數的個數

9.3梅森素數

9.4素數的分布

9.5線性碼理論基礎紙轎講地

9.6素數與Hash表

第10章分形、混沌及其套用

10.1分形的鞏愉仔起源

10.2分形與混沌

10.3分形幾何

10.4混沌與分形

第11章矩陣分解與矩陣特徵計算

11.1Householder映射和Householder算法

11.2QR分解

11.3奇異值分解

11.4*凸集和凸函式

11.5*向量與矩陣範數

11.6矩陣特徵值定義

第12章主成分分析及其套用

12.1主成分分析簡介全催

12.2主成分分析法原理與算法

12.3主成分分析法的MATLAB指令與實例

12.4主成分分析法在人臉識別中的套用

第13章微分方程及其套用

13.1引言

13.2常微分方程基本理論

13.3微分方程數值解法

13.4微分方程在種群繁殖模型中的套用

參考文獻

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基本介紹

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