《數值計算方法》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是何漢林、李薇、王煒。
基本介紹
- 中文名：數值計算方法
- 作者：何漢林、李薇、王煒
- 出版時間：2016年2月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030471987
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書著重介紹了與現代計算有關的數值計算方法的基本概念、基本理論和基本方法,以方便讀者今後的繼續學習和科學研究、工程計算等打下堅實的數值分析與科學計算基礎．本書理論敘述嚴謹、精練,概念明確,系統性較強．全書內容主要包括:線性代數方程組求解、非線性方程求根、插值方法、數值積分與微分、微分方程數值解法、最佳平方逼近理論、矩陣特徵值與特徵向量計算、數值計算方法的 MATLAB實現．
圖書目錄
目錄
第1章 緒論 1
1.1 數值分析的研究對象與特點 1
1.2 數值計算的誤差 9
1.3 誤差定性分析與避免誤差危害 5
1.4 MATLAB軟體簡介 9
習題1 43
本章 常用辭彙中英文對照 44
第2章 解線性方程組的直接法 45
2.1 高斯消去法 45
2.2 高斯主元素消去法 49
2.3 三角分解法 52
2.4 解對稱正定方程組的平方根法 59
2.5 行列式和矩陣求逆 63
2.6 向量和矩陣的範數 65
2.7 誤差分析 71
2.8 數值實驗 77
習題2 81
本章 常用辭彙中英文對照 84
第3章 解線性方程組的疊代法 85
3.1 雅可比疊代法與賽德爾疊代法 85
3.2 疊代法的收斂性 88
3.3 超鬆弛疊代法 96
3.4 數值實驗 99
習題3 103
本章 常用辭彙中英文對照 106
第4章 非線性方程求根 107
4.1 根的搜尋 107
4.2 疊代法 109
4.3 牛頓疊代法 117
4.4 弦線法 122
4.5 代數方程求根的牛頓法 124
4.6 數值實驗 125
習題4 129
本章 常用辭彙中英文對照 130
第5章 插值法 131
5.1 插值概念 131
5.2 拉格朗日插值 133
5.3 差商與牛頓插值公式 137
5.4 差分與等距結點插值公式 140
5.5 埃爾米特插值 144
5.6 三次樣條插值 147
5.7 數值實驗 155
習題5 158
本章 常用辭彙中英文對照 159
第6章 數值積分與數值微分 160
6.1 引言 160
6.2 牛頓科茨公式 165
6.3 龍貝格算法 172
6.4 高斯求積公式 176
6.5 數值積分的進步討論 185
6.6 數值微分 187
6.7 數值實驗 193
習題6 197
本章 常用辭彙中英文對照 198
第7章 常微分方程的數值解法 200
7.1 引言 200
7.2 歐拉公式 202
7.3 龍格庫塔方法 207
7.4 單步法的收斂性和穩定性 215
7.5 線性多步法 219
7.6 階常微分方程組和高階方程 224
7.7 邊值問題的差分方法 227
7.8 數值實驗 228
習題7 232
本章 常用辭彙中英文對照 234
第8章 最佳平方逼近 235
8.1 歐氏空間R回顧 235
8.2 平方可積函式空間 238
8.3 正交多項式 240
8.4 最佳平方多項式逼近 246
8.5 曲線擬合的最小二乘法 250
8.6 可化為線性問題的曲線擬合 254
8.7 用正交多項式作最小二乘擬合 258
8.8 數值實驗 260
習題8 264
本章 常用辭彙中英文對照 265
第9章 矩陣特徵值和特徵向量的計算 266
9.1 矩陣的特徵值和特徵向量 266
9.2 冪法和反冪法 267
9.3 雅可比方法 273
9.4 吉文斯豪斯霍爾德方法 277
9.5 QR方法 283
9.6 數值實驗 287
習題9 289
本章 常用辭彙中英文對照 291
數值分析模擬試卷1 292
數值分析模擬試卷2 294
數值分析模擬試卷3 296
參考答案 298
- 參考文獻
