《高等學校教材:數值計算方法》介紹了科學計算中基本的數值計算方法理論、算法與程式，內容簡潔，重點突出，既有嚴謹的基礎理論，又包含豐富的計算方法和程式塊。《高等學校教材:數值計算方法》主要內容包括線性方程組的數值解法、非線性方程（組）的數值解法、多項式插值方法、數值微分與數值積分、常微分方程初值問題的數值解法等計算方法的核心部分。每一類基本問題給出Matlab語言編寫的結構化程式塊，供讀者研讀與模仿。另外，《高等學校教材:數值計算方法》還通過小結與提高部分給出進一步學習與思考的內容，並註明相應的出處，為讀者深入學習指明方向。
基本介紹
- 中文名：高等學校教材:數值計算方法
- 外文名：Numerical Calculation Methods
- 作者：倪勤 王正盛
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040348378
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：136 頁
- 開本：16 開
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:數值計算方法》可作為高等學校理工科各專業本科生數值計算課程少學時（24～48學時）的教材或教學參考書，也可供工程技術人員參考。
圖書目錄
第一章 緒論
1.1 科學計算的魅力
1.2 科學計算的內容
1.3 算法的評價與誤差
1.3.1 計算複雜性與收斂速度
1.3.2 誤差
1.3.3 減少誤差的途徑
1.4 小結
習題一
第二章 線性方程組的數值解法
2.1 Gauss消去法
2.1.1 三角形方程組的解法
2.1.2 Gauss消去法
2.1.3 列主元Gauss消去法
2.2 矩陣分解法
2.2.1 矩陣三角分解法
2.2.2 對稱正定矩陣分解法
2.3 向量範數與矩陣範數
2.4 經典疊代法
2.4.1 Jacobi疊代法
2.4.2 Gauss—Seidel疊代法
2.4.3 一般疊代法的收斂性
2.5 小結與提高
習題二
思考題與編程計算題
第三章姜頸射符 非線性方程(組)的數值解法
3.1 二分法
3.2 不動點疊代法
3.2.1 不動點與不動點疊代法
3.2.2 不動點疊代法的收斂性
3.3 Newton法
3.3.1 Newton疊代公式的構造
3.3.2 Newton法的收斂性與收斂速度
3.4 割線法
3.5 非線性方程組的疊代法
3.5.1 非線性方程組
3.5.2 求解非線性方程組的Newton法
53.6 小結與提高
習題三
思考題與編程計算題
第四章 多項式插值方法
4.1 引言
4.2 Lagrange插值多項式
4.2.1 線性插值與二次插值
4.2.2 Iagrange插值多項式
4.2.3 插值餘項與誤差估計
4.3 Newton均差插值多項式廈想霉
4.3.1 均差的定義與性質
4.3.2 Newton均差插值多項式
4.4 分段低次插值
4.4.1 Runge現象
4.4.2 分段低次插值
4.5 小結與提高
習題四
思考題與編程計算題
第五章 數值微分與數值積分
5.1 數值微分
5.1.1 差商型求導公式
5.1.2 插值型求導公式
5.2 數值積分
5.2.1 插值型求積公式
5.2.2 復化求積公式
5.2.3 Romberg積分法
5.3 小結與提高
習題五甩廈狼臘
思考題與編程計算題
第六章 常微分方程初值問題的檔戀辯數值解法
6.1 Euler法
6.1.1 引言
6.1.2 Euler公式，後退Euler公式與梯形公式
6.1.3 改進Euler公式
6.1.4 計算公式的誤差分析
6.2 Runge—Kutta法
6.2.1 Runge—Kutta法的主要思想
6.2.2 二階訂阿諒顯式R.K公式
6.2.3 四階顯式RK公式
6.2.4 Matlab ODE函式簡介
6.3 小結員歸與烏境求提高
習題六
思考題與編程計算題
第七章 最小二乘問題
7.1 線性最小二乘問題
7.1.1 正交化方法
7.1.2 數據擬合
7.2 非線性最小二乘問題
7.2.1 Gauss.Newt：on法
7.2.2 LM法
7.3 小結與提高
習題七
思考題與編程計算題
第八章 矩陣特徵值與特徵向量的計算
8.1 引言
8.2 乘冪法
8.2.1 乘冪法
8.2.2 乘冪法的加速
8.3 逆冪法
8.4 小結與提高
習題八
思考題與編程計算題
參考文獻
習題四
思考題與編程計算題
第五章 數值微分與數值積分
5.1 數值微分
5.1.1 差商型求導公式
5.1.2 插值型求導公式
5.2 數值積分
5.2.1 插值型求積公式
5.2.2 復化求積公式
5.2.3 Romberg積分法
5.3 小結與提高
習題五
思考題與編程計算題
第六章 常微分方程初值問題的數值解法
6.1 Euler法
6.1.1 引言
6.1.2 Euler公式，後退Euler公式與梯形公式
6.1.3 改進Euler公式
6.1.4 計算公式的誤差分析
6.2 Runge—Kutta法
6.2.1 Runge—Kutta法的主要思想
6.2.2 二階顯式R.K公式
6.2.3 四階顯式RK公式
6.2.4 Matlab ODE函式簡介
6.3 小結與提高
習題六
思考題與編程計算題
第七章 最小二乘問題
7.1 線性最小二乘問題
7.1.1 正交化方法
7.1.2 數據擬合
7.2 非線性最小二乘問題
7.2.1 Gauss.Newt：on法
7.2.2 LM法
7.3 小結與提高
習題七
思考題與編程計算題
第八章 矩陣特徵值與特徵向量的計算
8.1 引言
8.2 乘冪法
8.2.1 乘冪法
8.2.2 乘冪法的加速
8.3 逆冪法
8.4 小結與提高
習題八
思考題與編程計算題
參考文獻
