數值分析（第4版）

內容簡介

《高等學校研究生教材：數值分析（第4版）》是為工多戶祖禁學碩士研究生數值分析課而編寫的學位課教材。內容包括：線性方程組的解法，矩陣特徵值與特徵向量的計算，非線性方程與非線性方程組的疊代解法，插值與逼近，數值積分，常微分方程初值問題的數值解法和偏微分方程的差分解法以及數值分析計算實習題。本書內容豐富，系統性強，語言簡練、流暢，數值例碑紋夜子和習題非常豐富，並附各章習題答案和計算實習題答案。本書的深廣度符合工學碩士研究生的培養要求。

《高等學校研究生教材：數值分析（第甩辯承4版）》還可供從事科學與工程計算的科技人員自學和參考。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 數值分析的研究對象

1.2 誤差知識與算法知識

1.2.1 誤差的來源與分類

1.2.2 絕對誤差、相對誤差與有效數字

1.2.3 函式求值的誤差估計

1.2.4 算法及其計算複雜性

1.3 向量範數與矩陣範數

1.3.1 向量範數

1.3.2 矩陣範數

習題

第2章線性方程組的解法

2.1 Gauss消去法

2.1.1 順序Gauss消去法

2.1.2 列主元素Gauss消去法

2.2 直接三角分解法

2.2.1 Doolittle分解法與Crout分解法

2.2.2 選主元的Doolittle分解海達旋法

2.2.3 三角分榜院愉解法解帶狀線性方程組

2.2.4 追趕法求解三對角線性方程組

2.2.5 擬三對角線性方程組的求解方法

2.3 矩陣的條件數與病態線性方程組

2.3.1 矩陣的條件數與線性方程組的性態

2.3.2 關於病態線性方程組的求解問題

2.4 疊代法

2.4.1 疊代法的一般形式及其收斂性

2.4.2 Jacobi疊代法

2.4.3 Gauss-Seidel疊代法

2.4.4 逐次超鬆弛疊代法

習題

第3章矩陣特徵值與特徵向量的計算

3.1 冪法和反冪法

3.1.1 冪法

3.1.2 反冪法

3.2 Jacobi方法

3.3 QR方法

3.3.1 矩陣的QR分解

3.3.2 矩陣的擬上三角化

3.3.3 帶雙步位移的QR方法

習題

第4章背奔永宙非線性方程與非殼酷線性方程組的疊代解法

4.1 非線性方程的疊代解法

4.1.1 對分法

4.1.2 簡單疊代法及其收斂性

4.1.3 簡單疊代法的收斂速度

4.1.4 Steffensen疊代法

4.1.5 Newton法

4.1.6 求方程m重根的Newton法

4.1.7 割線法

4.1.8 單點割線法

4.2 非線性方程組的疊代解法

4.2.1 -般概念

4.2.2 簡單疊代法

4.2.3 Newton法

4.2.4 離散Newton法

習題

第5章插值與逼近

5.1 代數插值

5.1.1 一元函式插值

5.1.2 二元函式插值

5.2 Hermite插值

5.3 樣條插值

5.3.1 樣條函式

5.3.2 三次樣條插值問題

5.3.3 B樣條為基底的三次樣條插值函式

5.3.4 三彎矩法求三次樣條插值函式

5.4 三角插值與快速Fourier變換

5.4.1 周期函式的三角插值

5.4.2 快速Fourier變換

5.5 正交多項式

……

第6章數值積分

第7章常微分方程初值問題的數值解法

第8章偏微分方程的差分解法

“數值分析”計算實習說明書

習題答案與提示

計算實習題參考答案

參考文獻

數值分析（第4版）

基本介紹

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