數值分析簡明教程（第二版）

內容簡介

數值分析簡明教程（第二版）在第一版的基礎上，經過補充、修改而成。原書己發行30餘萬冊，深受讀者喜愛。本版繼續保持了原書內容精練、深入淺出、通俗易懂的突出特點，在編排上貫穿了計算方法的思想。為方便讀者深人掌握有關內容，同時為“數值分析”的習題課提供參考資料，第二版新增了“例題選講”部分，提煉、歸納了數值分析中最重要的一些方法，並對若干例題進行了解析，使該書增添新的特色。

該書可作為高等院校理工科專業學生的教材，亦可供工程技術人員閱讀參考。該書第一版於1988年獲國家教委優秀教材二等獎。

教材目錄

引論

A算法

B誤差

引論習題

第一章插值方法

1.1問題的提法

1.2拉格朗日插值公式

1.3插值餘項

1.4埃特金算法

1.5牛頓插值公式

1.6埃爾米特插值

1.7分段插值法

1.8樣條函式

1.9曲線擬合的最小二乘法

例題選講1.1拉格朗日插值基函式

例題選講1.2插值餘項

例題選講1.3差商與差分

例題選講1.4牛頓插值公式

例題選講1.5埃爾米特插值

習題一

第二章數值積分

2.1機械求積

2.2牛頓—柯特斯公式

2.3龍貝格算法

2.4高斯公式

2.5數值微分

例題選講2.1機械求積

例題選講2.2求積公式的設計

例題選講2.3高斯求積公式

例題選講2.4龍貝格加速算法

例題選講2.5數值微分

習題二

第三章常微分方程的差分方法

3.1歐拉方法

3.2改進的歐拉方法

3.3龍格-庫塔方法

3.4亞當姆斯方法

3.5收斂性與穩定性

3.6方程組與高階方程的情形

3.7邊值問題

例題選講3.1龍格-庫塔格式的精度分析

例題選講3.2線性多步法的設計與分析

習題三

第四章方程求根的疊代法

4.1疊代過程的收斂性

4.2疊代過程的加速

4.3牛頓法

4.4弦截法

例題選講4.1壓縮映像原理

例題選講4.2疊代過程的收斂速度

例題選講4.3牛頓法的誤差分析

例題選講4.4牛頓法的修正與改進

習題四

第五章線性方程組的疊代法

5.1疊代公式的建立

5.2向量和矩陣的範數

5.3疊代過程的收斂性

例題選講5.1疊代公式的設計

數值分析簡明教程（第二版）

基本介紹

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