數值計算——方法與套用

內容簡介

《數值計算——方法與套用》以MATLAB為工具，以實際問題數學模型的建立與求解為案例，介紹數值計算方法及其在實際問題中的套用。主要內容包括：MATLAB的基本操作、誤差分析、*線插值與*面插值、*線擬合、數值積分與數值微分、特徵值與特徵向量的計算、線性方程組的數值解法、非線性方程（組）的數值解法、常微分方程（組）的數值解法、綜合案例講解等。在每章方法講解之後均附有相關套用案例分析及練習題，旨在通過理論講解和實驗操作，使學生了解和掌握數值計算中的基本概念、基本方法和相關算法，學會用數值計算方法解決實際問題，提高科學計算和程式設計能力，為專業課程的學習和參加工程套用與實踐奠定必要的數學基礎。

圖書目錄

**章 MATLAB基本操作 1

1.1 基礎知識 1

1.1.1 數據類型 1

1.1.2 變數的命名 5

1.1.3 數組及其運算 6

1.1.4 運算符 12

1.1.5 基本數學函式 14

1.2 M檔案概述 15

1.2.1 M檔案的建立 15

1.2.2 M腳本檔案 16

1.2.3 M函式檔案 17

1.3 程式控制結構 21

1.3.1 順序結構 21

1.3.2 條件結構 22

1.3.3 循環結構 26

1.3.4 互動控制命令 28

1.4 基本圖形繪製 34

1.4.1 二維圖形繪製 34

1.4.2 三維圖形繪製 43

1.4.3 圖形檔案的保存 48

1.5 綜合實驗 48

練習一 56

第二章誤差分析 57

2.1 誤差的來源 57

2.2 絕對誤差、相對誤差與有效數字 58

2.2.1 絕對誤差與相對誤差 58

2.2.2 有效數字 60

2.2.3 相對誤差限與有效數字之間的轉換 61

2.3 誤差傳遞與誤差估計 62

2.3.1 四則運算中的誤差傳遞 62

2.3.2 函式運算中的誤差傳遞 62

2.3.3 數值穩定性 64

2.4 數值計算中需要注意的問題 67

練習二 69

第三章 *線插值與*面插值 70

3.1 *線插值 70

3.1.1 插值多項式的概念 70

3.1.2 Lagrange插值 71

3.1.3 Newton插值 75

3.1.4 Spline插值 78

3.1.5 *線插值的MATLAB函式 82

3.1.6 套用案例——日用水流量估計 84

3.2 *面插值 89

3.2.1 格線點插值 89

3.2.2 散亂點插值 90

3.2.3 *面插值的MATLAB函式 90

數值計算——方法與套用

基本介紹

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