普通型母函式主要是來求組合的方案數,而指數型母函式是求多重排列數。
基本介紹
- 中文名:指數型母函式
- 所屬學科:數學
普通型母函式主要是來求組合的方案數,而指數型母函式是求多重排列數。
普通型母函式主要是來求組合的方案數,而指數型母函式是求多重排列數。問題引出指數型母函式問題:假設有n個元素,其中a1,a2,····,an互不相同,進行全排列,可得n!個不同的排列。若其中某一元素a1重複了n1次,全排列...
的指數型母函式為:母函式的套用 生成函式的套用簡單來說在於研究未知(通項)數列規律,用這種方法在給出遞推式的情況下求出數列的通項,生成函式是推導Fibonacci數列的通項公式方法之一,另外組合數學中的Catalan數也可以通過生成函式的...
指數母函式 指數母函式(exponential generating function)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
2 形式冪級數及其運算 3 三類組合問題 4 部分分式 5 整係數一次不定方程整數解的個數 6 線性循環數列 7 高階等差數列 8 一個幾何問題 9 指數型母函式 10 三類排列問題 11 伯努利數 12 切比雪夫多項式 習題解答概要 ...
母函式形式的Polya定理是設G是n個對象的一個置換群{a1,a2,...,ag},用m種顏色塗染這n個對象,為求不同的染色方案,引入循環指數多項式。設G是n個對象的一個置換群{a1,a2,...,ag},用m種顏色 塗染這n個對象,為求不同...
的指數分布,則 的mgf為 求隨機變數的矩 設隨機變數 的矩量母函式存在,則 的各階矩存在且可由矩量母函式表示。具體地, 的k階矩為矩量母函式在0點的k階導數值,即對任意正整數k,有 特別地,有 證明:由泰勒級數 有 ...
使用泰勒張開(指數型母函式):提取出上述等式兩邊 的係數有:同樣可以求得:三、利用等式求解 這是套用舉例中的一個等式:顯然看到,要消除係數,嘗試不同的m值有:發現排列數發生變化,為了抵消其變化等式兩邊同時乘上 得:要消去...
13.6 母函式(CSP-S) 166 13.6.1 普通型母函式 167 13.6.2 指數型母函式 172 第14 章 機率論(CSP-S) 176 14.1 基礎知識 176 14.1.1 樣本空間與隨機事件 176 14.1.2 事件的機率 179 14.2 隨機變數 180...
2.11指數型母函式75 2.11.1問題的提出75 2.11.2指數型母函式的定義76 2.12廣義二項式定理77 2.13套用舉例80 2.14非線性遞推關係舉例99 2.14.1Stirling數99 2.14.2Catalan數104 2.14.3舉例108 2.15遞推關係解法的補充...
5.4 母函式和遞推關係 187 5.4.1 普通母函式 187 5.4.2 母函式的一個性質 190 5.4.3 指數型母函式 192 5.4.4 遞推關係的定義與建立 193 5.4.5 遞推關係的求解 194 5.4.6 常係數線性齊次遞推關係的求解 197 5....
3.6母函式*129 3.61普通型母函式130 3.62指數型母函式132 3.7莫比烏斯反演*142 3.8Lucas定理*150 3.9本章習題155 第4章機率163 4.1事件與機率163 4.2古典機率165 4.3數學期望171 4.4隨機算法181 4.5機率函式的...
第二章 母函式與遞推關係 §1 母函式 §2 遞推關係 §3 Fibonacci數列 §4 母函式的性質 §5 線性常係數遞推關係 §6 整數的拆分和Ferrers圖象 §7 指數型母函式 §8 母函式和遞推關係套用舉例 §9 錯排問題 §10 Stirling...
6.3母函式117 6.3.1母函式的概念117 6.3.2母函式的性質119 6.3.3指數型母函式122 6.4遞推關係125 6.5區組設計133 6.5.1拉丁方與正交拉丁方133 6.5.2平衡不完全區組設計136 6.5.3區組設計的構造138 習題140 參考...
第五章 母函式 5.1 母函式概念 5.2 冪級數型母函式 5.3 整數的拆分 5.4 Ferrers圖 5.5 指數型母函式 習題 第六章 遞歸關係 6.1 引言 6.2 幾個典型的遞歸關係 6.3 用母函式方法求解遞歸關係 6.4 常係數線性齊次遞歸...
第四章 母函式及其套用232 4.1 概述232 4.2 普通型母函式233 4.3 指數型母函式236 4.4 套用舉例238 本章習題242 第五章 機率的初步套用243 5.1 概述243 5.2 等可能事件的機率244 5.3 互斥事件有一個發生的機率...
第2章 母函式 2.1 普通母函式 2.2 整數的拆分 2.3 Ferrers圖像 2.4 指數型母函式 2.5 遞推關係 2.6 斐波那契數列 2.7 Stirling數 2.8 Catalan數 2.9 練習題 第3章 容斥原理與鴿巢原理 3.1 容斥原理 3.1.1 De ...
第5章 母函式 5.1 普通型母函式 5.2 指數型母函式 5.3 質數分解問題 5.4 “紅色病毒”問題 5.5 “自共軛Ferrers圖”問題 5.6 常見組合計數方法之比較 5.7 NPC問題的代數化 習題5 第6章 擬陣 6.1 基本概念 6.2 擬陣...
第 3章母函式 ... 64 3.1 普通型母函式 ...65 算法分析導論(第 2版)3.2 指數型母函式 ...69 3.3 利用母函式求解遞歸 ...72 3.4 母函式的展開 ...79 3.5 利用母函式進行變換 ...82 3.6 關於母函式的函式方...
第二章 母函式及其套用 30 2.1 母函式 30 2.2 母函式的性質 36 2.3 指數型母函式 39 *2.4 正整數的分拆 44 習題二 51 第三章 遞推關係 53 3.1 基本概念 53 3.2 常係數線性遞推關係 55 3.3 解遞推關係的其它...
第二節 組合恆等式和母函式 一、基本組合恆等式 二、母函式 三、形式冪級數 四、指數型母函式 第三節 遞推與歸納 一、遞推 二、歸納和一般 第四節 簡單組合問題 第五節 組合構造 一、對稱構造 二、分組構造 三、等價構造__練...