信息安全數學基礎(覃中平等編著書籍)

書籍信息

作者：覃中平等
定價：28元
印次：1-2
ISBN：9787302128458
出版日期：2006.08.01
印刷日期：2007.10.29

內容簡介

本書介紹了群、環、域、數論、組合論、移位暫存器序列、計算複雜性、資訊理論與數理邏輯等諸多與信息安全相關聯的數學基礎內容。本書以大量的例題說明數學的抽象概念對信息安全中的諸多對象的本質刻畫。本書內容全面系統，包括信息安全領域最主要的數學知識，並與信息安全的套用結合十分緊密，這是目前其他書籍所不具備的顯著特點。

圖書目錄

第1章群1

1.1群的定義1

1.2群的性質4

1.3群的陪集分解6

1.4正規子群、商群、群同態、群同構7

1.5置換群9

習題11

第2章環12

2.1環的定義12

2.2理想、商環13

2.3多項式環15

2.4商域16

習題17

第3章域18

3.1域的概念18

3.1.1域的定義18

3.1.2域的基本性質19

3.1.3域上的多項式20

3.2有限域的加法特性31

3.3有限域的乘法特性33

3.4最小多項式與本原多項式36

3.4.1最小多項式與本原多項式的概念36

3.4.2有限域上的多項式xn-1的分解38

3.4.3多項式的周期44

3.5有限域的表示和運算46

3.5.1有限域GF(2n)的表示和運算47

3.5.2素域GF(p)的表示和運算50

3.6有限域的結構51

3.6.1數論函式51

3.6.2有限域的結構55

習題59

參考文獻60

第4章數論一：整數的整除和同餘61

4.1輾轉相除法及其套用61

4.1.1輾轉相除法61

4.1.2最大公因數與最低公倍數63

4．1．3一次不定方程64

4．1．4一次同餘方程65

4．1．5整數的惟一分解定理68

4.2整數的同餘 69

4．2．1剩餘系69

4．2．2歐拉函式和歐拉定理70

4．2．3孫子定理和剩餘表示73

4.3一般同餘方程75

4.4二次同餘方程79

4．4．1二次同餘方程的化簡79

4．4．2二次剩餘 80

4．4．3勒讓德符號和雅可比符號81

4．4．4二次同餘方程的解法87

習題90

參考文獻93

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