《信息安全數學基礎——算法、套用與實踐》是2016年清華大學出版社出版的圖書，作者是任偉。
基本介紹
- 書名：信息安全數學基礎——算法、套用與實踐
- 作者：任偉
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2016年
出版信息,內容簡介,圖書目錄,
出版信息
圖書美：信息安全數學基礎——算法、套用與實踐
作者：任偉
定價：25元
印次：1-1
ISBN：9787302416371
出版日期：2016.01.01
印刷日期：2016.01.12
定價：25元
印次：1-1
ISBN：9787302416371
出版日期：2016.01.01
印刷日期：2016.01.12
內容簡介
本書包括初等數論、抽象代數、橢圓曲線論等方面的內容。本書選材合理、難度適中、層次分明、內容系統。書中以大量例題深入淺出地闡述信息安全數學基礎各分支的基本概念、基本理論與基本方法,注重將抽象的理論與算法和實踐相結合，並強調理論在信息安全特別是密碼學中的具體套用實例。
圖書目錄
第1章整除3
1.1整除的概念3
1.2Euclid算法5
1.3擴展的Euclid算法10
1.4算術基本定理14
思考題16
第2章同餘17
2.1同餘和剩餘類17
2.2簡化剩餘系，歐拉定理與費馬小定理19
2.3模運算和同餘的套用22
2.3.1密碼系統的基本概念模型22
2.3.2移位密碼23
2.3.3Vigenere密碼23
2.3.4Hill密碼24
思考題24
第3章同餘式25
3.1一次同餘式25
3.1.1一次同餘式的求解25
3.1.2一次同餘式在仿射加密中的套用27
3.2中國剩餘定理28
3.3同餘式的套用31
3.3.1RSA公鑰密碼系統31
3.3.2CRT在RSA中的套用33
3.3.3模重複平方算法34
思考題36
第4章二次同餘式和平方剩餘37
4.1二次同餘式和平方剩餘37
4.2Legendre符號及其計算方法41
4.3Rabin公鑰密碼系統45
思考題48
第5章原根與指數49
5.1原根和階的概念49
5.2原根與階的計算53
5.3DiffieHellman密鑰協商56
5.4ElGamal公鑰密碼系統59
思考題61
第6章群62
6.1群、子群、同態與同構62
6.2循環群64
6.3置換群66
6.3.1置換群的概念66
6.3.2置換群的套用67
思考題69
第7章環與域70
7.1環70
7.1.1環和域的概念70
7.1.2多項式環73
7.2域79
7.3環和域在AES加密中的套用82
7.3.1AES的設計思想82
7.3.2AES中S盒的設計83
7.4環在NTRU密碼體制中的套用86
思考題88
第8章素性檢測89
8.1素數的一些性質89
8.2Fermat測試90
8.3SolovayStrassen測試91
8.4MillerRabin測試94
思考題95
高級篇
第9章橢圓曲線群99
9.1橢圓曲線群的概念99
9.2橢圓曲線群的構造100
9.3橢圓曲線密碼103
9.3.1橢圓曲線上的DH密鑰協商協定103
9.3.2ElGamal加密的橢圓曲線版本104
9.3.3橢圓曲線快速標量點乘算法104
思考題105
第10章大整數分解算法106
10.1PollardRho方法106
10.2Pollardp-1分解算法107
10.3隨機平方法108
思考題110
第11章離散對數算法111
11.1小步大步算法111
11.2PollardRho算法112
11.3指數演算法114
11.4PohligHellman算法115
思考題117
第12章其他高級套用118
12.1平方剩餘在GM加密中的套用118
12.2CRT在秘密共享中的套用120
12.2.1秘密共享的概念120
12.2.2基於CRT的簡單門限方案121
12.2.3AsmuthBloom秘密共享方案122
