組合數學（第2版）

內容介紹

內容簡介

本書為機構電子部推薦的高等學校教材。是1993年我社出版

的《組合數學》上冊的修訂版。全書共有六章：排列與組合，母函

數與遞推關係，容斥原理與鴿巢原理，pólya定理，區組設計與編

碼，線性規劃。內容取捨得當，理論聯繫實際。

本書是計算機系本科生和研究生的教學用書，也可作為數學

專業師生的教學參考書。

作品目錄

目錄
第一章排列與組合
§1 加法法則與乘法法則
§2 排列與組合
§3 一一對應
§4 排列的生成算法之一
§5 排列的鄰位互換生成算法
§6 組合的生成
§7 允許重複的組合
§8 若干等式和其組合意義
§9 套用舉例
§10 Stirling近似公式
習題
第二章母函式與遞推關係
§1 母函式
§2 遞推關係
§3 Fibonacci數列
§4 母函式的性質
§5 線性常係數遞推關係
§6 整數的拆分和Ferrers圖象
§7 指數型母函式
§8 母函式和遞推關係套用舉例
§9 錯排問題
§10 Stirling數
§11 Catalan數
習題
第三章容斥原理和鴿巢原理
§1 引論
§2 容斥原理
§3 例
§4 錯排問題
§5 棋盤多項式與有限制排列
§6 一般公式
§7 Mobius反演
§8 鴿巢原理
§9 Ramsey問題
§10 Ramsey數
習題
第四章 pólya定理
§1 群的概念
§2 置換群
§3 循環、奇循環與偶循環
§4 Burnside引理
§5 Pólya定理
§6 例
§7 母函式型的pólya定理
§8 圖的計數
習題
第五章區組設計與編碼
§1 拉丁方
§2 域的概念
§3 Ga1ois域GF（pn）
§4 正交的拉丁方
§5 均衡不完全的區組設計（BIBD）
§6 GF（p）域上的射影空間
§7 Hadamard矩陣
§8 Hadamard矩陣的構成
§9 編碼理論基本概念
§10 線性碼和Hamming碼
§11 陪集解碼法
§12 BIBD和編碼
習題
第六章線性規劃
§1 問題的提出
§2 凸集
§3 線性規劃問題的幾何意義
§4 單純形法理論基礎
§5 單純形法及單純形表格
§6 改善的單純形法表格
§7 二階段法
§8 退化情況及其它
§9 對偶原理
§10 對偶單純形法
習題

組合數學（第2版）

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