《中外數學競賽：100個重要定理和競賽題精解（第2版）》是2014年1月中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是李炯生、黃國勛、王新茂。
基本介紹
- 書名：中外數學競賽：100個重要定理和競賽題精解
- 作者：李炯生、黃國勛、王新茂
- ISBN：9787312033384
- 頁數：424
- 定價：49.90
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2014-1
- 裝幀：平裝
圖書簡介,圖書目錄,
圖書簡介
《中外數學競賽：100個重要定理和競賽題精解（第2版）》是我國著名的老一輩數學家李炯生等在20世紀90年代初組織編寫的一本中學數學競賽培訓資料。該書輯錄了大量的國外中學生數學競賽試題，根據其涉及的數學分支，分為算術、方程與不等式、平面幾何、立體幾何、分析、多項式、組合數學等類別，並把解題所需要的數學知識歸納總結為50個基本概念和100個重要定理.隨著中學生數學競賽活動的廣泛開展，世界各地數學競賽的水平和對中學生的競賽能力要求也在不斷提高，為此，本書再版時，從最近幾年的世界各地數學奧林匹克競賽真題中，精選了一批具有各種難度的典型試題，供讀者借鑑參考，儘管題目的形式可能比較新穎，解題所需要的數學知識仍然離不開基本的數學概念和數學方法，王新茂對書的內容進行了校對，並增補了一些試題及解答。
本書可作為中學生參加高水平數學競賽的培訓資料或參考書，也可供數學競賽愛好者使用參考。
圖書目錄
再版前言Ⅰ
前言Ⅲ
第1部分概念和定理1
第2部分題目21
第1章算術21
1整除性、素數與合數21
2方程的整數解和有理數解24
3階乘與二項式係數26
4數集合28
5數的各種性質31
第2章方程與不等式34
6方程與方程組34
7不等式36
8含整數部分[x]的問題40
第3章平面幾何43
9三角形43
10圓45
11多邊形49
12點、線段與直線51
13幾何不等式53
14幾何極值問題56
第4章立體幾何59
15四面體59
16多面體、球面和其他集合61
第5章分析64
17數列64
18極值67
19函式的各種性質69
20函式方程72
第6章多項式77
21多項式的根77
22多項式的整除性和相等79
23多項式的各種性質82
第7章組合數學86
24集合與子集86
25利用圖的題目88
26各種組合問題90
27初等機率論94
第3部分解答96
第1章算術96
1整除性、素數與合數96
2方程的整數解和有理數解108
3階乘與二項式係數121
4數集合130
5數的各種性質148
第2章方程與不等式159
6方程與方程組159
7不等式168
8含整數部分[x]的問題183
第3章平面幾何194
9三角形194
10圓206
11多邊形223
12點、線段與直線236
13幾何不等式245
14幾何極值問題262
第4章立體幾何273
15四面體273
16多面體、球面和其他集合286
第5章分析303
17數列303
18極值317
19函式的各種性質325
20函式方程332
第6章多項式350
21多項式的根350
22多項式的整除性和相等359
23多項式的各種性質370
第7章組合數學382
24集合與子集382
25利用圖的題目389
26各種組合問題395
27初等機率論408
參考文獻413
