《組合數學（第二版） 十一五》是2011年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是姜建國。
基本介紹
- 書名：組合數學（第二版） 十一五
- 作者：姜建國
- ISBN：978-7-5606-1285-0
- 定價：16.15元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2011-08
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是在原版教材的基礎上增刪部分內容修訂而成的.
全書共6章, 以組合計數為重點, 介紹了組合數學的基本原理和思想方法, 包括組合數學基礎、母函式及其套用、遞推關係、容斥原理、抽屜原理和瑞姆賽(Ramsey)理論、波利亞(Pólya)定理等.
書中內容敘述詳盡, 由淺入深, 層次分明, 並配有大量的實例和難易程度不同的習題.
本書可作為計算機、通信和套用數學等專業的研究生和本科生教材，也可作為相關專業的教學、科研和工程技術人員的教材或參考書. 為了配合讀者學習，幫助其更進一步了解並掌握用組合數學理論和方法解決實際問題的思路和技巧，與此教材配套的《〈組合數學〉學習指導》將隨後出版.
目錄
第一章 組合數學基礎 1
1.1 緒論 1
1.2 兩個基本法則 3
1.3 排列與組合 4
1.4 組合等式及其組合意義 8
1.5 多項式係數 11
1.6 排列的生成算法 15
1.7 組合的生成算法 18
1.8 套用舉例 19
1.9 斯特靈(Stirling)近似公式 24
習題一 27
第二章 母函式及其套用 30
2.1 母函式 30
2.2 母函式的性質 36
2.3 指數型母函式 39
*2.4 正整數的分拆 44
習題二 51
第三章 遞推關係 53
3.1 基本概念 53
3.2 常係數線性遞推關係 55
3.3 解遞推關係的其它方法 65
3.4 三種典型數列 71
3.5 套用 84
習題三 92
第四章 容斥原理 96
4.1引言 96
4.2容斥原理 97
4.3套用 101
4.4限制排列與棋盤多項式 108
*4.5 反演公式 114
習題四 123
第五章 抽屜原理和瑞姆賽(Ramsey)理論 125
5.1 抽屜原理 125
5.2 套用 126
*5.3 Ramsey 問題 135
**5.4 Ramsey 數 137
習題五 145
第六章 波利亞(Pólya)定理 147
6.1 群論基礎 147
6.2 置換群 149
6.3 伯恩賽德(Burnside)引理 154
6.4 Pólya定理 161
*6.5 母函式型的Pólya 定理 164
6.6 套用 168
習題六 176
主要參考文獻178
