指數母函式(exponential generating function)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:指數母函式
- 外文名:exponential generating function
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
指數母函式(exponential generating function)是1993年公布的數學名詞。
普通型母函式主要是來求組合的方案數,而指數型母函式是求多重排列數。問題引出 指數型母函式問題:假設有n個元素,其中a1,a2,···,an互不相同,進行全排列,可得n!個不同的排列。若其中某一元素a1重複了n1次,全排列出來必...
指數母函式 指數母函式(exponential generating function)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
2 形式冪級數及其運算 3 三類組合問題 4 部分分式 5 整係數一次不定方程整數解的個數 6 線性循環數列 7 高階等差數列 8 一個幾何問題 9 指數型母函式 10 三類排列問題 11 伯努利數 12 切比雪夫多項式 習題解答概要 ...
母函式形式的Polya定理是設G是n個對象的一個置換群{a1,a2,...,ag},用m種顏色塗染這n個對象,為求不同的染色方案,引入循環指數多項式。設G是n個對象的一個置換群{a1,a2,...,ag},用m種顏色 塗染這n個對象,為求不同...
的指數分布,則 的mgf為 求隨機變數的矩 設隨機變數 的矩量母函式存在,則 的各階矩存在且可由矩量母函式表示。具體地, 的k階矩為矩量母函式在0點的k階導數值,即對任意正整數k,有 特別地,有 證明:由泰勒級數 有 ...
對於每個集合因為元素之間不同,且集合非空,生成函式(母函式)為: 。因為有m個集合,且互不相同,利用乘法法則和二項式展開有:對上式中的 使用泰勒張開(指數型母函式):提取出上述等式兩邊 的係數有:同樣可以求得:三、利用...
貝爾數的指數母函式是 套用 “倍爾數”與詩詞有著奇妙的聯繫,套用倍爾數可以算出詩詞的各種押韻方式,這在大詩人雪萊的《致雲雀》及其他名家的許多詩篇中可以得到驗證。規律 “倍爾數”的規律如下:1 1, 2 2, 3, 5 5, 7...
2.11.2指數型母函式的定義77 2.12廣義二項式定理78 2.13套用舉例81 2.14非線性遞推關係舉例100 2.14.1Stirling數100 2.14.2Catalan數105 2.14.3舉例109 2.15遞推關係解法的補充112 習題114 第3章容斥原理與鴿巢原理120 3...
第五章 母函式 5.1 母函式的引出 5.2 普通母函式 5.3 指數母函式 習題五第六章 遞歸關係 6.1 遞歸關係的定義和建立 6.2 Fibonacci數 6.3 Catalan數 6.4 第二類Stirling 習題六 第七章 Pólya原理 7.1 等價關係、群、置換群 7.2 Bu...