《拓撲空間》是2012年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是Gerard Buskes、Arnoud van Rooij。該書一部本科生學習拓撲空間的基礎教程。
基本介紹
- 中文名:拓撲空間
- 作者:Gerard Buskes、Arnoud van Rooij
- 原作品: Topological Spaces: From Distance to
- 出版社:世界圖書出版公司
- 出版時間:2012年1月
- 頁數:313 頁
- 定價:39.00 元
- ISBN:9787510040634
《拓撲空間》是2012年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是Gerard Buskes、Arnoud van Rooij。該書一部本科生學習拓撲空間的基礎教程。
拓撲空間,一種數學結構,可以在其中形式化地定義出如收斂、連通、連續等概念。拓撲空間在現代數學的各個分支都有套用,是一個居於中心地位的、統一性的概念。拓撲空間有獨立研究的價值,研究拓撲空間的數學分支稱為拓撲學。簡介拓撲空間...
拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集,在它的每一個點賦予一種確定的鄰域結構便構成一個拓撲空間。拓撲空間是一種抽象空間,這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究。同倫等價空間(homotopy equivalent spaces)是...
一個指定了拓撲T的集合X叫做一個拓撲空間,確切地說,一個拓撲空間就是一個有序偶對(X,T),其中X是一個集合,T是X上的一個拓撲。定義中的三個條件稱為拓撲公理(條件(3)可以等價的換為τ中兩個成員的交集仍在τ中)。從...
明確的情況下,常簡稱X為拓撲空間。現代數學常見的空間中不僅具有拓撲結構,而且元素之間可以自然地進行線性運算,其中線性運算關於相應的拓撲還是連續的。拓展 距離線性空間 如果拓撲線性空間中的拓撲由度量導出,則得到度量線性空間的概念。
《拓撲空間》是2012年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是Gerard Buskes、Arnoud van Rooij。該書一部本科生學習拓撲空間的基礎教程。內容簡介 《拓撲空間(英文影印版)》是一部本科生學習拓撲空間的基礎教程。引導讀者很好的學習拓撲中有關...
線性拓撲空間,又稱拓撲向量空間或拓撲線性空間。假設X是實(或復)的線性空間,又設x是X上的一個拓撲,如果拓撲空間滿足下列條件,則稱(X,x)為線性拓撲空間:(1)(X,x)滿足T₂-型公理;(2)X中的線性運算是連續的。性...
吉洪諾夫空間得名於安德列·尼古拉耶維奇·吉洪諾夫(英語:Andrey Nikolayevich Tychonoff),他的俄語名(Тихонов)也翻譯為 “Tychonov”、“Tikhonov”、“Tihonov”或“Tichonov”。定義 拓撲空間X是吉洪諾夫空間或T空間或T空間或...
閉路空間(loop space)是一類特殊的拓撲空間。拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集,在它的每一個點賦予一種確定的鄰域結構便構成一個拓撲空間。拓撲空間是一種抽象空間,這種抽象空間最早由法國數學家弗雷歇於1906年開始研究...
Topology原意為地貌,起源於希臘語Τοπολογ。形式上講,拓撲學主要研究“拓撲空間”在“連續變換”下保持不變的性質。簡單的說,拓撲學是研究連續性和連通性的一個數學分支。拓撲學起初叫形勢分析學,是德國數學家萊布尼茨1679年...
拓撲空間範疇 拓撲空間範疇(category of topological spaces)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
指由一族模糊拓撲空間按特定的方式構造出的新的模糊拓撲空間。設(X,J) (α∈A)是一族模糊拓撲空間,X=×X為{X}(α∈A)的笛卡兒乘積,P: ×→X為相應的投影映射,稱X上以B={∩P(U)}為基的模糊拓撲J為{J}的乘積模糊拓撲...
《拓樸空間論》是2001年7月1日科學出版社出版的圖書,作者是(日)兒玉之宏、永見啟應。內容簡介 《拓撲空間論》是點集拓撲學方面的一本經典著作,全書共十章,內容為:拓撲空間、積空間、仿緊空間、緊空間、一致空間、復形和擴張子...
H空間(H-space)是一類特殊的拓撲空間。指具有乘法運算和雙邊同倫單位元的帶基點的拓撲空間。設(X,e)是帶基點的拓撲空間,1是X上的恆同映射,i₁,i₂:X→X×X分別定義為i₁(x)=(x,e)和i₂(x)=(e,x)。若存在...
在眾多可施加在拓撲空間上的分離公理中,“豪斯多夫條件”是最常使用和討論的。它蘊涵了序列、網和濾子的極限的唯一性。豪斯多夫得名於拓撲學的創立者之一費利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓撲空間定義把豪斯多夫條件包括為公理。定義 ...
序拓撲空間(order topological space)與序有關的一類拓撲空間。設X是拓撲空間,毛是X上的偏序.若C的圖像 G(})={(二,戶EXXX}xC列 是XXX中的閉集,其中XXX上賦予積拓撲,則稱X是序拓撲空間.在吉爾斯(Gierz , G.)等人的專著(...
拓撲可測空間是帶有拓撲結構的可測空間。設τ是Ω上的拓撲,σ(r)是由τ生成的σ代數,稱(Ω,τ,σ(r))為一個拓撲可測空間。簡介 拓撲可測空間是帶有拓撲結構的可測空間。設τ是Ω上的拓撲,σ(r)是由τ生成的σ代數,稱(...
偽緊空間(pseudo compact space)一類拓撲空間。若拓撲空間X上的每個實值連續函式都是有界的,則稱X是偽緊空間。拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集,在它的每一個點賦予一種確定的鄰域結構便構成一個拓撲空間。拓撲空間...
在X上的離散拓撲是通過集合X的所有子集是開集而定義的,而X是離散拓撲空間,如果它配備了它的離散拓撲;在X上的離散一致是通過設定X×X中的對角{(x,x):x∈X}的所有超集為周圍(entourage)而定義的,而X是離散一致空間,如果它...
模糊拓撲線性空間(fuzzy topological vectorspace)是拓撲線性空間的一種推廣。它是一種帶有與線性結構相適應的模糊拓撲的線性空間。設X是數域K上的線性空間,(X,J)是模糊拓撲空間,若映射:均是模糊連續的,則稱(X,J)為模糊拓撲線性...
可展拓撲空間 可展拓撲空間是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。出處 《數學名詞》第一版。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
拓撲 拓撲是集合上的一種結構。設T為非空集X的子集族。若T滿足以下條件:1.X與空集都屬於T;2.T中任意兩個成員的交屬於T;3.T中任意多個成員的並屬於T;則T稱為X上的一個拓撲。具有拓撲T的集合X稱為拓撲空間,記為(X,T)...