懲罰函式法是求解有約束的最最佳化問題的一種算法。懲罰函式法的要旨是將一個有約束的最最佳化問題轉化為一系列的無約束問題；這些無約束問題由原問題及罰函式，再加上懲罰因子組成；而且，這些無約束問題的解會收斂於所求問題的解。基本形式...
罰函式法又稱乘子法，是指將有約束最最佳化問題轉化為求解無約束最最佳化問題：其中M為足夠大的正數， 起懲罰作用， 稱之為罰因子，F(x, M )稱為罰函式。內部罰函式法也稱為障礙罰函式法。這種方法是在可行域內部進行搜尋，約束邊界起...
外點法亦稱懲罰函式法或外懲罰函式法。將求解約束非線性規劃問題轉化為求解一系列無約束極小化問題的一類制約函式法。對於約束非線性規劃問題(NP)求解過程如下：選取一系列遞增的懲罰因子 Mₖ(k=1,2,...) ，作相應懲罰函式列：將...
外罰函式法 根據約束的特點，構造某種懲罰函式，然後加到目標函式中去，將約束問題求解轉化為一系列的無約束問題。這種“懲罰策略”，對於無約束問題求解過程中的那些企圖違反約束條件的目標點給予懲罰。如圖《外罰函式法》所示：通過上述...
內罰函式法（interior penalty function method ）是2016年公布的管理科學技術名詞。定義 從滿足約束條件的點開始疊代，並對企圖穿越可行域邊界的點予以“懲罰”，當疊代點愈接近邊界，“懲罰”就越大，從而保證疊代點的可行性的算法。出處...
外罰函式法（exterior penalty function method ）是2016年公布的管理科學技術名詞。定義 從可行域的外部開始疊代，對違反約束條件的點在目標函式中加入相應的“懲罰”，而對滿足約束條件的點不予“懲罰”，隨著疊代次數的增加，“懲罰”也...
序列無約束極小化技術，通常把懲罰函式法稱為SUMT外點法。碰壁函式法稱為SUMT內點法。懲罰函式法和碰壁函式法是早期求解約束最佳化問題的一類重要而常用的方法，其基本思想是把約束最佳化問題轉化為一個或一系列無約束方法問題求解。
外點法（exterior point method）亦稱懲罰函式法或外懲罰函式法.將求解約束非線性規劃問題轉化為求解一系列無約束極小化問題的一類制約函式法（參見“制約函式法”），對於約束非線性規劃問題（NP）。求解過程如下:選取一系列遞增的懲罰因子...
僅有等式約束條件的約束最最佳化問題，可採用消元法、拉格朗日乘子法或罰函式法，將其化為無約束最最佳化問題求解；對於含有等式約束和不等式約束條件的最最佳化問題，可採用以下方法：將不等式約束化為等式約束；將約束問題化為無約束問題；將...
1.6 罰函式法求解非線性規劃 1.6.1 罰函式法原理 1.6.2 外部懲罰函式法 1.6.3 內部懲罰函式法 1.6.4 等號約束的乘子法 1.6.5 不等式約束下的乘子法 1.7 疊代法求解線性方程 1.7.1 雅可比疊代法 1.7.2 高斯-...
第二章諧波分量數估計，在綜述現有的分量數估計方法的基礎上，重點論述了不同噪聲背景情形的懲罰函式法和增強矩陣法。第三章基於最小二乘的諧波參數估計，重點討論了如何利用最小二乘方法對加性以及乘性噪聲背景中諧波參數進行估計，並對...
9.5.3共軛梯度法程式示例 習題 第10章 有約束多變數函式的最最佳化方法 10.1拉格朗日乘子法 10.1.1等式約束時極值存在的必要條件 10.1.2拉格朗日乘子法 10.1.3拉格朗日乘子法程式示例 10.2懲罰函式法 10.2.1懲罰函式法的基本概念...
約束法 指前述一般非線性規劃模型的求解方法。常用的約束最最佳化方法有 4種。①拉格朗日乘子法：它是將原問題轉化為求拉格朗日函式的駐點。②制約函式法：又稱系列無約束最小化方法，簡稱SUMT法。它又分兩類，一類叫懲罰函式法，或稱外...
拉格朗日乘子算法的引入則基於將約束最佳化問題轉化為無約束最佳化問題和求解最優性條件對應的方程組兩個角度展開，分別討論了障礙函式法、懲罰函式法、序貫二次規劃法、拉格朗日法和原始對偶內點法等方法.本書的另一個重點是對偶理論和方法.本...
11.1模式搜尋法 11.2Rosenbrock方法 11.3單純形搜尋法 11.4Powell方法 習題 第12章可行方向法 12.1Zoutendijk可行方向法 12.2Rosen梯度投影法 *12.3既約梯度法 12.4Frank?Wolfe方法 習題 第13章懲罰函式法 13.1外點罰函式法 ...
19.1 Zoutendijk可行方向法 19.2 Frank—Wolfe方法 19.3 既約梯度法 19.4 廣義既約梯度法(GRG方法)19.5 投影梯度法 習題 第二十章 序列無約束極小化方法 20.1 懲罰函式法和障礙函式法 20.2 恰當懲罰函式法 習題 第二十一章...
主要有KKT條件的套用、計算程式的設計步驟、改進的POWELL判據證明及補充、複合形降維的避免方法、加固圍牆的內點懲罰函式法、畸形約束極值點最佳化問題分析、漸進尋優特點的分析、“無序中尋求有序，偶然中尋求必然”等現代最佳化方法的詳細闡釋。
6.2 隨機方向法 6.2.1 隨機方向法基本原理 6.2.2 隨機方向法幾個關鍵問題 6.2.3 隨機方向法流程 6.3 複合形法 6.3.1 複合形法基本原理 6.3.2 複合形法中的幾個關鍵問題 6.3.3 複合形法流程 6.4 懲罰函式法 6....
5.3 複合形法 5.3.1 基本原理 5.3.2 初始複合形的構成 5.3.3 複合形法的基本運算 5.3.4 算法步驟 5.4 懲罰函式法 5.4.1 基本概念 5.4.2 內點懲罰函式法 5.4.3 外點懲罰函式法 5.4.4 混合懲罰函式法 5.5 ...
§5－3 複合形法 §5－4 可行方向法 §5－5 可變容差法 §5－6 簡約梯度法及廣義簡約梯度法 §5－7 線性逼近法 等式約束最最佳化問題的間接解法 §5－8 消元法 §5－9 拉格朗日（Lagrangian）乘子法 §5－10 懲罰函式法 §5...
6.2 隨機方向法 6.2.1 隨機方向法基本原理 6.2.2 隨機方向法幾個關鍵問題 6.2.3 隨機方向法流程 6.3 複合形法 6.3.1 複合形法基本原理 6.3.2 複合形法中的幾個關鍵問題 6.3.3 複合形法流程 6.4 懲罰函式法 6....
這些方法有：一維最佳化的格點法、黃金分割法、二次插值法和三次插值法；無約束最佳化的坐標輪換法、鮑威爾法、梯度法、牛頓法、DFP變尺度法和BFGS變尺度法；約束最佳化的約束坐標輪換法、約束*方向法、複合形法、可行方向法、懲罰函式法、...
6.2可行方向尋優法 6.2.1Zoutendijk可行方向法 6.2.2Rosen梯度投影法 6.2.3Wolfe簡約梯度法 6.2.4廣義簡約梯度（GRG）法 6.3乘子法 6.3.1懲罰函式法 6.3.2等式約束問題的乘子算法 6.3.3不等式約束問題的乘子算法 6.4...
§3-3Powell法 §3-4單純形法 §3-5梯度法 §3-6牛頓法 §3-7DFP變尺度法 第四章約束最佳化方法 §4-1約束最優解及其一階必要條件 §4-2約束坐標輪換法 §4-3隨機方向法 §4-4複合形法 §4-5懲罰函式法 第五章機械...
§5－3 複合形法 §5－4 可行方向法 §5－5 可變容差法 §5－6 簡約梯度法及廣義簡約梯度法 §5－7 線性逼近法 等式約束最最佳化問題的間接解法 §5－8 消元法 §5－9 拉格朗日（Lagrangian）乘子法 §5－10 懲罰函式法 §5...
6—2 約束隨機方向搜尋法 一、基本原理 二、初始點的選擇 三、隨機搜尋方向的產生 四、疊代過程及算法框圖 6—3 複合形法 一、基本原理 二、初始複合形的產生 三、疊代過程及算法框圖 6—4 懲罰函式法 一、基本原理 二、外點...
