通信工程中的最最佳化方法

內容提要

本書主要闡述最最佳化方法的原理和算法及其在通信工程中的套用。全書共分八章，內容分別為最最佳化問題的數學模型和最優解的數學基礎、無約束最佳化問題的求解方法、求解線性規劃的單純形算法和卡瑪卡算法、非線性規劃的求解策略和主要算法、多目標規劃和動態規劃的求解原理和方法，最後一章綜合了各種算法，較為詳細地分析和介紹最最佳化方法在通信工程中的七類典型套用實例。

第一章最最佳化問題和最優性條件
1.1最最佳化問題
1.1.1最最佳化問題的數學模型
1.1.2通信工程最最佳化問題實例
1.1.3最最佳化問題分類
1.2最優性條件
1.2.1最最佳化過程的幾何意義
1.2.2無約束問題的最優性條件
1.2.3有約束問題的最優性條件
1.3最最佳化方法概述
習題
第二章一維尋查
2.1一維尋查概念
2.1.1一維尋查及其性質
2.1.2一維尋查的一般原理
2.2尋查區間的確定
2.3常用的一維尋查方法
2.3.1試探法
2.3.2插值法
習題
第三章無約束最最佳化方法
3.1最速下降法
3.2牛頓法
3.3共軛梯度法
3.3.1共軛方向及其性質
3.3.2共軛梯度法
3.4變尺度法
3.4.1基本思想
3.4.2Broyden族變尺度算法
3.4.3自標度變尺度（SSVM）算法
3.5最小二乘法
3.5.1高斯－牛頓法
3.5.2阻尼最小二乘法（LM算法）
3.5.3改進的阻尼最小二乘法（LMF算法）
3.5.4套用矩陣分解的阻尼最小二乘法
3.6直接方法
3.6.1模式尋查法
3.6.2方向加速法（Powell法）
3.6.3單純形法（Nelder－Mead法）
3.7通信工程套用實例
習題
第四章呂美茲（Remez）算法
4.1切比雪夫最優一致逼近問題
4.2Remez算法
4.3求逼近有理函式的方法――維納降階法
4.4幾種特殊情況
4.4.1用多項式作最優一致逼近函式
4.4.2三角函式多項式的最優一致逼近問題
4.5通信工程套用實例
第五章線性規劃
5.1線性規劃的基本理論
5.1.1線性規劃的幾何意義
5.1.2線性規劃的標準形式
5.1.3可行域頂點
5.1.4線性規劃的基本性質
5.2求解線性規劃的單純形法
5.2.1頂點疊代策略
5.2.2單純形算法
5.2.3初始頂點的確定
5.2.4改進的單純形法
5.2.5線性規劃的退化和循環
5.3對偶單純形法
5.3.1對偶線性規劃問題
5.3.2對偶的基本性質
5.3.3對偶單純形法
5.3.4對偶單純形法的套用
5.4卡瑪卡算法
5.4.1卡瑪卡標準型
5.4.2卡瑪卡主算法
5.4.3線性規劃的卡瑪卡標準化
5.5通信工程套用實例
習題
第六章非線性規劃
6.1二次規劃
6.1.1基本性質
6.1.2探索方向的零空間表示
6.1.3有效約束集策略
6.1.4凸二次規划算法
6.1.5不定二次規劃
6.2可行方向尋優法
6.2.1Zoutendijk可行方向法
6.2.2Rosen梯度投影法
6.2.3Wolfe簡約梯度法
6.2.4廣義簡約梯度（GRG）法
6.3乘子法
6.3.1懲罰函式法
6.3.2等式約束問題的乘子算法
6.3.3不等式約束問題的乘子算法
6.4序列二次規劃法
6.4.1算法的形式導出
6.4.2算法的局部收斂性
6.4.3算法的變尺度形式
6.4.4疊代步長的鬆弛控制
6.4.5二次規划子問題的相容性
6.5可變容差法
6.6算法評價
6.7通信工程套用實例
習題
第七章多目標規劃和動態規劃
7.1多目標規劃
7.1.1概述
7.1.2單目標規劃法
7.1.3分層規劃法
7.1.4互動規劃法
7.1.5MOSFET與非門電路的多目標最佳化設計
7.2動態規劃
7.2.1多階段決策問題
7.2.2動態規劃求解的基本方法
7.2.3最最佳化原理
7.2.4動態規劃模型的構造
7.2.5交換網路的動態規劃最優設計

通信工程中的最最佳化方法

基本介紹

內容提要

目錄

相關詞條

熱門詞條

通信工程中的最最佳化方法

基本介紹

內容提要

目 錄

相關詞條

熱門詞條

目錄