最最佳化理論與算法

內容簡介

本書是陳寶林教授在多年實踐基礎上編著的.書中包括線性規劃單純形方法、對偶理論、靈敏度分析、運輸問題、內點算法、非線性規劃KKT條件、無約束最最佳化方法、約束最最佳化方法、整數規劃和動態規劃等內容.本書含有大量經典的和新近的算法,有比較系統的理論分析,實用性比較強;定理的證明和算法的推導主要以數學分析和線性代數為基礎,比較簡單易學.本書可以作為運籌學類課程的教學參考書,也可供套用數學工作者和工程技術人員參考。

編輯推薦

本書由預備知識、線性規劃、非線性規劃、整數規劃和動態規劃五部分內容組成。在保持第1版編寫風格的同時，刪除了一些現在不太常用的算法，改寫了部分章節，增加了含參數線性規劃、運輸問題、線性規劃路徑跟蹤法、信賴域方法、二次規劃路徑跟蹤法、整數規劃、動態規劃等內容。與第1版相比，第2版中的算法更加豐富，理論有所深入，在一定程度上反映出不定期些年運籌學一些分支的新進展。

圖書目錄

第1章引言

1.1學科簡述

1.2線性與非線性規劃問題

*1.3幾個數學概

1.4凸集和凸函式

習題

第2章線性規劃的基本性質

2.1標準形式及圖解法

2.2基本性質

習題

第3章單純形方法

3.1單純形方法原理

3.2兩階段法與大M法

3.3退化情形

3.4修正單純形法

*3.5變數有界的情形

*3.6分解算法

習題

第4章對偶原理及靈敏度分析

4.1線性規劃中的對偶理論

4.2對偶單純形法

4.3原始對偶算法

4.4靈敏度分析

*4.5含參數線性規劃

習題

第5章運輸問題

5.1運輸問題的數學模型與基本性

5.2表上作業法

5.3產銷不平衡運輸問題

習題

第6章線性規劃的內點算法

*6.1Karmarkar算法

*6.2內點法

6.3路徑跟蹤法

第7章最優性條件

7.1無約束問題的極值條件

7.2約束極值問題的最優性條件

*7.3對偶及鞍點問題

習題

*第8章算法

8.1算法概念

8.2算法收斂問題

習題

第9章一維搜尋

9.1一維搜尋概念

9.2試探法

9.3函式逼近法

習題

第10章使用導數的最最佳化方法

10.1最速下降法

10.2牛頓法

10.3共軛梯度法

最最佳化理論與算法

基本介紹

內容簡介

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