《微積分》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是柴惠文。
基本介紹
- 中文名：微積分
- 作者：柴惠文
- 出版時間：2009年9月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030254443
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共分十章，主要內容包括函式、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數套用、不定積分、定積分及其套用等。
圖書目錄
第1章 函式
§1.1 集合
習題1.1
§1.2 函式
習題1.2
§1.3 反函式與複合函式
習題1.3
§1.4 初等函式
習題1.4
§1.5 經濟學中常用的函式
習題1.5
總習題1
第2章 極限與連續
§2.1 數列的極限
習題2.1
§2.2 函式的極限
習題2.2
§2.3 無窮小與無窮大
習題2.3
§2.4 極限運算法則
習題2.4
§2.5 極限存在準則及兩個重要極限
習題2.5
§2.6 無窮小的比較
習題2.6
§2.7 函式的連續性與間斷點
習題2.7
§2.8 連續函式的運算與性質
習題2.8
§2.9 閉區間上連續函式的性質
習題2.9
總習題2
第3章 導數與微分
§3.1 導數概念
習題3.1
§3.2 函式的求導法則
習題3.2
§3.3 高階導數
習題3.3
§3.4 隱函式及參數方程求導法
習題3.4
§3.5 函式的微分
習題3.5
總習題3
第4章 中值定理與導數的套用
§4.1 微分中值定理
習題4.1
§4.2 洛必達法則
習題4.2
§4.3 泰勒公式
習題4.3
§4.4 函式的單調性與極值
習題4.4
§4.5 曲線的凹向與函式圖形的描繪
習題4.5
§4.6 導數在經濟中的套用
習題4.6
總習題4
第5章 不定積分
§5.1 不定積分的概念和性質
習題5.1
§5.2 換元積分法
習題5.2
§5.3 分部積分法
習題5.3
§5.4 有理函式的積分
習題5.4
總習題5
第6章 定積分及其套用
§6.1 定積分的概念
習題6.1
§6.2 定積分的性質
習題6.2
§6.3 微積分的基本公式
習題6.3
§6.4 定積分的計算
習題6.4
§6.5 廣義積分與Γ-函式
習題6.5
§6.6 定積分的套用
習題6.6
總習題6
第7章 多元函式微分學
§7.1 向量代數與空間幾何簡介
習題7.1
§7.2 多元函式的基本概念
習題7.2
§7.3 偏導數
習題7.3
§7.4 全微分
習題7.4
§7.5 複合函式與隱函式的微分法
習題7.5
§7.6 多元函式的極值
習題7.6
總習題7
第8章 二重積分
§8.1 二重積分的概念與性質
習題8.1
§8.2 二重積分的計算
習題8.2
總習題8
第9章 無窮級數
§9.1 常數項級數的概念與性質
習題9.1
§9.2 正項級數的審斂法
習題9.2
§9.3 一般項級數的審斂法
習題9.3
§9.4 冪級數
習題9.4
§9.5 函式展開成冪級數
習題9.5
§9.6 函式的冪級數展開式的套用
習題9.6
總習題9
第10章 微分方程與差分方程
§10.1 微分方程的基本概念
習題10.1
§10.2 一階微分方程
習題10.2
§10.3 可降階的微分方程
習題10.3
§10.4 二階線性微分方程解的結構
習題10.4
§10.5 二階常係數線性微分方程
習題10.5
§10.6 差分方程
習題10.6
總習題10
習題參考答案
主要參考文獻
