基本介紹
- 書名：微積分第2版
- 作者：范周田
- ISBN：978-7-111-58115-4
- 定價：39.0
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2018-04-04
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書取國內外教材的眾家之長，在透徹研究的基礎上，以儘可能簡單的方式呈現微積分知識.本書是傳統課本與網路（手機）結合的立體教材.網路（手機）支持重點知識講解、圖形演示、習題答案或提示、擴展閱讀、討論等移動學習功能.本書內容包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分及其套用、多元微積分、無窮級數、微分方程與差分方程.本書各節末均配有習題，各章末還配有綜合習題.本書可作為高等院校經濟管理類專業的數學教材，也可作為自學或考研的參考書.
目錄
目錄
前言
第1章函式
1.1函式
1.2幾種具有特殊性質的函式
1.3反函式
1.4函式的表示
1.5基本初等函式
1.6複合函式
1.7經濟學中常用的函式
1.8極坐標系與極坐標方程
1.9區間與鄰域
綜合習題1
第2章極限與連續
2.1數列無窮小與極限
習題2.1
2.2函式無窮小與極限
2.2.1函式在一點的極限
2.2.2函式在無窮遠的極限
2.2.3極限的性質
2.2.4無窮大
習題2.2
2.3極限的運算法則
習題2.3
2.4極限存在準則與兩個重要
極限
習題2.4
2.5函式的連續性
2.5.1函式連續性的概念
2.5.2函式的間斷點
2.5.3閉區間上連續函式的性質
習題2.5
2.6無窮小的比較
習題2.6
2.7經濟套用
2.7.1利息與貼現
2.7.2函式連續性的經濟套用
習題2.7
綜合習題2
第3章導數與微分
3.1導數
3.1.1切線與邊際
3.1.2導數的概念
習題3.1
3.2導數的計算
3.2.1導數的四則運算法則
3.2.2反函式的求導法則
3.2.3複合函式的求導法則
3.2.4高階導數
3.2.5幾種特殊的求導法
習題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運算法則
3.3.3高階微分
3.3.4微分在近似計算中的套用
習題3.3
3.4彈性分析
3.4.1函式的彈性
3.4.2彈性函式的性質
3.4.3需求彈性與供給彈性
習題3.4
綜合習題3
第4章導數的套用
4.1洛必達法則
習題4.1
4.2微分中值定理
習題4.2
4.3單調性及其套用目錄4.3.1函式的單調性
4.3.2函式的極值
4.3.3函式的最值
4.3.4經濟學中的靜態分析
習題4.3
4.4函式圖形
4.4.1曲線的凹凸性及拐點
4.4.2曲線的漸近線
4.4.3邊際效用遞減規律
習題4.4
4.5柯西中值定理與泰勒公式
4.5.1柯西中值定理
4.5.2泰勒公式
習題4.5
綜合習題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質
習題5.1
5.2換元積分法
習題5.2
5.3分部積分法
習題5.3
5.4有理函式的不定積分
習題5.4
綜合習題5
第6章定積分及其套用
6.1定積分的概念與性質
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質
習題6.1
6.2微積分基本公式
習題6.2
6.3定積分的換元法與分部積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分法
習題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無限區間上的廣義積分
6.4.2無界函式的廣義積分
習題6.4
6.5定積分的套用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2體積問題
6.5.3消費者剩餘與生產者剩餘
習題6.5
綜合習題6
第7章多元微積分
7.1二元函式的極限與連續
7.1.1平麵點集
7.1.2二元函式的極限
7.1.3多元函式的連續性
習題7.1
7.2偏導數
7.2.1偏導數的概念及其計算
7.2.2高階偏導數
習題7.2
7.3全微分及其套用
習題7.3
7.4多元複合函式的求導法則
7.4.1多元複合函式的求導法則
7.4.2多元隱函式的求導法則
習題7.4
7.5多元函式的極值
7.5.1無條件極值
7.5.2條件極值拉格朗日乘數法
習題7.5
7.6偏彈性與最最佳化
7.6.1需求的偏彈性
7.6.2幾個最最佳化的例子
習題7.6微積分第2版7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念
7.7.2直角坐標系下二重積分的計算
7.7.3極坐標系下二重積分的計算
習題7.7
綜合習題7
第8章無窮級數
8.1常數項級數的概念和性質
8.1.1常數項級數的概念
8.1.2收斂級數的基本性質
習題8.1
8.2常數項級數的審斂法
8.2.1正項級數及其審斂法
8.2.2交錯級數
8.2.3絕對收斂與條件收斂
習題8.2
8.3冪級數
8.3.1冪級數及其收斂性
8.3.2冪級數的性質及冪級數
的和函式
習題8.3
8.4冪級數的套用
8.4.1泰勒級數
8.4.2函式展開為冪級數
8.4.3冪級數在數值計算中的套用
習題8.4
綜合習題8
第9章微分方程與差分方程
9.1常微分方程的基本概念
習題9.1
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變數的微分方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
習題9.2
9.3二階常係數線性微分方程
9.3.1二階常係數齊次線性微分
方程
9.3.2二階常係數非齊次線性
微分方程
習題9.3
9.4差分方程
9.4.1差分方程的概念
9.4.2一階常係數線性差分方程
習題9.4
9.5均衡解與穩定性
習題9.5
綜合習題9
參考文獻
前言
第1章函式
1.1函式
1.2幾種具有特殊性質的函式
1.3反函式
1.4函式的表示
1.5基本初等函式
1.6複合函式
1.7經濟學中常用的函式
1.8極坐標系與極坐標方程
1.9區間與鄰域
綜合習題1
第2章極限與連續
2.1數列無窮小與極限
習題2.1
2.2函式無窮小與極限
2.2.1函式在一點的極限
2.2.2函式在無窮遠的極限
2.2.3極限的性質
2.2.4無窮大
習題2.2
2.3極限的運算法則
習題2.3
2.4極限存在準則與兩個重要
極限
習題2.4
2.5函式的連續性
2.5.1函式連續性的概念
2.5.2函式的間斷點
2.5.3閉區間上連續函式的性質
習題2.5
2.6無窮小的比較
習題2.6
2.7經濟套用
2.7.1利息與貼現
2.7.2函式連續性的經濟套用
習題2.7
綜合習題2
第3章導數與微分
3.1導數
3.1.1切線與邊際
3.1.2導數的概念
習題3.1
3.2導數的計算
3.2.1導數的四則運算法則
3.2.2反函式的求導法則
3.2.3複合函式的求導法則
3.2.4高階導數
3.2.5幾種特殊的求導法
習題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運算法則
3.3.3高階微分
3.3.4微分在近似計算中的套用
習題3.3
3.4彈性分析
3.4.1函式的彈性
3.4.2彈性函式的性質
3.4.3需求彈性與供給彈性
習題3.4
綜合習題3
第4章導數的套用
4.1洛必達法則
習題4.1
4.2微分中值定理
習題4.2
4.3單調性及其套用目錄4.3.1函式的單調性
4.3.2函式的極值
4.3.3函式的最值
4.3.4經濟學中的靜態分析
習題4.3
4.4函式圖形
4.4.1曲線的凹凸性及拐點
4.4.2曲線的漸近線
4.4.3邊際效用遞減規律
習題4.4
4.5柯西中值定理與泰勒公式
4.5.1柯西中值定理
4.5.2泰勒公式
習題4.5
綜合習題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質
習題5.1
5.2換元積分法
習題5.2
5.3分部積分法
習題5.3
5.4有理函式的不定積分
習題5.4
綜合習題5
第6章定積分及其套用
6.1定積分的概念與性質
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質
習題6.1
6.2微積分基本公式
習題6.2
6.3定積分的換元法與分部積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分法
習題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無限區間上的廣義積分
6.4.2無界函式的廣義積分
習題6.4
6.5定積分的套用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2體積問題
6.5.3消費者剩餘與生產者剩餘
習題6.5
綜合習題6
第7章多元微積分
7.1二元函式的極限與連續
7.1.1平麵點集
7.1.2二元函式的極限
7.1.3多元函式的連續性
習題7.1
7.2偏導數
7.2.1偏導數的概念及其計算
7.2.2高階偏導數
習題7.2
7.3全微分及其套用
習題7.3
7.4多元複合函式的求導法則
7.4.1多元複合函式的求導法則
7.4.2多元隱函式的求導法則
習題7.4
7.5多元函式的極值
7.5.1無條件極值
7.5.2條件極值拉格朗日乘數法
習題7.5
7.6偏彈性與最最佳化
7.6.1需求的偏彈性
7.6.2幾個最最佳化的例子
習題7.6微積分第2版7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念
7.7.2直角坐標系下二重積分的計算
7.7.3極坐標系下二重積分的計算
習題7.7
綜合習題7
第8章無窮級數
8.1常數項級數的概念和性質
8.1.1常數項級數的概念
8.1.2收斂級數的基本性質
習題8.1
8.2常數項級數的審斂法
8.2.1正項級數及其審斂法
8.2.2交錯級數
8.2.3絕對收斂與條件收斂
習題8.2
8.3冪級數
8.3.1冪級數及其收斂性
8.3.2冪級數的性質及冪級數
的和函式
習題8.3
8.4冪級數的套用
8.4.1泰勒級數
8.4.2函式展開為冪級數
8.4.3冪級數在數值計算中的套用
習題8.4
綜合習題8
第9章微分方程與差分方程
9.1常微分方程的基本概念
習題9.1
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變數的微分方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
習題9.2
9.3二階常係數線性微分方程
9.3.1二階常係數齊次線性微分
方程
9.3.2二階常係數非齊次線性
微分方程
習題9.3
9.4差分方程
9.4.1差分方程的概念
9.4.2一階常係數線性差分方程
習題9.4
9.5均衡解與穩定性
習題9.5
綜合習題9
參考文獻
