《微積分導論》是中央財經大學提供的慕課課程，授課教師是於偉紅 、 殷先軍 、 姜玲玉 、 劉麗敏 、 王義東 、 薛玉山。
基本介紹
- 中文名：微積分導論
- 類別：慕課
- 提供院校：中央財經大學
- 授課老師：於偉紅 、 殷先軍 、 姜玲玉 、 劉麗敏 、 王義東 、 薛玉山
課程簡介,課程大綱,參考教材,
課程簡介
微積分是高等院校學生必修的一門重要基礎理論課，課程內容分為五大部分，分別是：前言；重要概念（包括極限與連續，導數，偏導數，微分，全微分，定積分，二重積分，級數）；重要定理（包括介值定理，微分中值定理，微積分基本定理，泰勒公式）；專題（包括一元連續、可導、可微之間關係，多元函式偏導、連續、全微分之間關係，微分方程專題）；計算證明方法（包括上述內容所涉及的計算題或證明題）。
課程大綱
第一部分 微積分導論的前言
第二部分 微積分重要概念
2.1極限的定義
2.2 極限的思考
2.3 兩個重要極限
2.4 函式的連續性
2.5 導數
2.6 偏導數
2.7 微分與全微分
2.8 定積分的概念
2.9 二重積分的概念與性質
2.10 常數項級數
2.11 交錯級數
2.12 冪級數
2.13 泰勒公式與泰勒級數
第三部分 微積分重要定理
3.1 閉區間上連續函式的性質
3.2 微分中值定理
3.3 洛必達法則
3.4 微積分基本定理
第四部分 幾個專題
4.1 函式連續、可導以及可微之間的關係
4.2 多元函式微分學概念與關係
4.3 微分方程模型
第五部分 計算、證明方法
5.1 導數的計算（一）
5.2 導數的計算（二）
5.3 偏導數的計算
5.4 微分中值定理證明
5.5 不定積分法（一）
5.6 不定積分法（二）
5.7 二重積分的計算（一）
5.8 二重積分的計算（二）
5.9 常微分方程求解
參考教材
[1]《經濟管理類數學基礎：微積分》於偉紅，王義東 主編 清華大學出版社，2017年
[2]《經濟管理類數學基礎：微積分學習輔導》王義東，於偉紅 主編 清華大學出版社，2017年
[3]《高等數學》（上、下）第7版 同濟大學數學系編 高等教育出版社，2014.
