廣義拉梅方程是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:廣義拉梅方程
- 外文名:generalized Lame&1& equation
- 所屬學科:數學_微分方程 _積分方程 _特殊函式
- 發布時間:1993年
廣義拉梅方程是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
廣義拉梅方程是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。發布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》1...
廣義拉梅函式 廣義拉梅函式(generalized Lame function)當n不是整數時,拉梅方程的解的總稱。它們在形式上可以用P符號表示:
黎曼幾何學的公理體系引進了一種彎曲的幾何空間(它可以通過拉梅引進的曲線坐標系描述),黎曼在構想這種幾何學的時候,就想設法建立起相應的代數結構。這個目標黎曼本人沒有實現,但沿著他開闢的道路,克里斯托費爾和里奇完成了新幾何學的構建。換句話說,張量分析構成了黎曼幾何學的核心內容。這表若干方面:黎曼空間中的曲率...
δ為克羅內克符號;e和γ為應變張量,可表示為:式中u和為位移矢量u和微轉動矢量φ的分量,ε為交錯張量(見張量)。古典彈性力學中各向同性線性彈性固體的本構方程為:式中λ和μ為拉梅常數。通過比較可見,在微極彈性固體中,由於考慮微極效應,總共需要6個物性模量,應力張量不再對稱,並且出現力偶應力。
§3—6 體積改變定律與形狀改變定律 §3—7 考慮溫度(膨脹)效應時的廣義胡克定律第四章 彈性力學問題的建立及其一般原理 §4—1 彈性力學的基本方程 §4—2 邊界條件、彈性力學問題的建立及分類 §4—3 彈性力學問題的位移解法,拉梅方程 §4—4 彈性力學問題的應力解法,拜爾脫拉密一密迄爾方程 §4—5 ...
為常數,稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣套用於三向應力和應變狀態,則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學的發展奠定了基礎。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式:式中 為應力分量,為應變分量 ;和 為拉梅常量,又稱剪下模量。這些關係也可寫為:為彈性模量(或楊氏模量);為泊松比。、、...
3—7考慮溫度(膨脹)效應時的廣義胡克定律 第四章彈性力學問題的建立及其一般原理 4—1彈性力學的基本方程 4—2邊界條件、彈性力學問題的建立及分類 4—3彈性力學問題的位移解法,拉梅方程 4—4彈性力學問題的應力解法,拜爾脫拉密一密迄爾方程 4—5應變能定理(克拉貝龍定理)4—6唯一性定理(克希霍夫定理及...
1.8.1廣義正交曲線坐標系中的線元矢量和拉梅係數 1.8.2廣義正交曲線坐標系中梯度、散度和旋度及拉普拉斯運算的表達式 1.9著名大學考研真題分析 第2章靜電場 2.1靜電場思維導圖 2.2知識點歸納 2.3主要內容及公式 2.3.1庫侖定律和電場強度 2.3.2真空中靜電場的性質 2.3.3靜電勢 2.3.4電偶極子及介質...
3-7 考慮溫度(膨脹)效應時的廣義胡克定律 第四章 彈性力學問題的建立及其一般原理 4-1 彈性力學的基本方程 4-2 邊界條件、彈性力學問題的建立及分類 4-3 彈性力學問題的位移解法,拉梅方程 4-4 彈性力學問題的應力解法,拜爾脫拉密一密迄爾方程 4-5 應變能定理(克拉貝龍定理)4-6 唯一性定理(克希霍夫...
②應力-應變關係 彈性體中一點的應力狀態和應變狀態之間存在著一定的聯繫,這種聯繫與如何達到這種應力狀態和應變狀態的過程無關,即應力和應變之間存在一一對應的關係。若應力和應變呈線性關係,這個關係便叫作廣義胡克定律,各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數學形式:和 式中為應力分量;λ和G為拉梅常數,G又...
5.8廣義胡克定律的一般形式 5.9彈性體變形過程中的能量 5.10應變能和應變余能 5.11各向異性彈性體的應力應變關係 5.12各向同性彈性體的應力應變關係 5.13各向同性彈性體各彈性常數間的關係及應變能的正定性 習題 第6章空間問題的控制方程與求解方法 6.1位移法納維拉梅方程 6.2應變相容方程 6.3由...
1. 5 廣義正交曲線坐標系 1. 5. 1 廣義正交曲線坐標系中的線元矢量和拉梅係數 1. 5. 2 廣義正交曲線坐標系中梯度、散度和旋度及拉普拉辛的表達式 本章小結 習 題 一 第二章 靜 電 場 重點要求 2. 1 庫侖定律和電場強度 2. 1. 1 庫侖定律 2. 1. 2 電場強度 2. 1. 3 場的疊加原理和庫侖場...
胡克彈性固體的本構方程可表示為應力張量T 和應變張量E 之間呈線性關係:T=CE ,式中 C稱為彈性常數張量。上式常稱為廣義胡克定律。對於各向同性的彈性固體,本構方程為:T=λδE+2μE,式中λ和μ為拉梅常數;δ為克羅內克符號(見張量)。牛頓粘性流體的本構方程可表述為應力張量T和變形速率張量D之間呈...
1波動方程及其基本解 一、波動方程的一般解 二、分離變數法 三、球面波分解為平面波:索末菲(Sommerfeld)積分 四、達朗貝爾方程的積分解 2各向同性均勻介質中的體波 一、基本的體波和支配的波動方程 二、拉梅解的完備性 三、標量波動方程的解一P波 四、矢量波動方程的解一S波 五、獨立的剪下波分量―SH波和SV...
6.1拉梅-納維方程的一般解169 6.2位移矢量的勢函式分解173 6.3彈性空間軸對稱問題178 6.4彈性半空間問題183 6.5兩彈性體的接觸問題190 6.6柱形桿的彈性扭轉197 6.6.1位移法求解197 6.6.2應力法求解200 6.7柱形桿的彈性彎*204 習題210 第7章彈性力學平面問題212 7.1平面應力與平面應變問題212 7.1....
中只有21個是獨立的。如果介質是各向同性的,那么本構方程應與坐標系的選擇無關。此時,這樣只有兩個獨立的彈性模數。常用楊氏模量E,剪下模數G,體積模數K及泊松比中任意兩個。這裡 也有人用拉梅(Lame)係數 ,來表示,其中,,。但即使完全彈性體,只有變形無限小時,線彈性模型才成立。而生物材料在生理狀態下...
4.4 能量密度與能通量密度 4.5 小結第5章 彈性動力學問題的建立 5.1 彈性動力學的基本方程 5.2 彈性動力學問題的提法 5.3 以位移表示的運動微分方程——拉梅(Lame)方程 5.4 圓柱坐標和球坐標系下以位移表示的運動微分方程第6章 無限彈性介質中的彈性波 6.1 彈性波控制方程的建立 6.2 聲波方程的建立...
1829年S.-D.泊松發表的彈性力學方程,又回到了給出一個彈性常量方程的離散粒子模型,但它指出縱向拉伸引起橫向收縮,兩者應變比是一個常數,等於四分之一。各向同性彈性固體的彈性常量是一個還是兩個,或者在一般彈性體中是15個還是21個,曾引起激烈的爭論,促進彈性理論的發展。最後G.格林從彈性勢,G.拉梅從兩個...
《非定常彈性力學問題的自適應時空有限元方法》是依託上海交通大學,由黃建國擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非定常彈性力學問題高性能數值解是科學計算領域的重要研究方向。本項目擬對以位移場為未知量的非定常拉梅方程組和以撓度場為未知量的非定常克希霍夫板彎方程,在時間方向採用一次或二次連續伽遼金方法...
黎曼幾何學的公理體系引進了一種彎曲的幾何空間(它可以通過拉梅引進的曲線坐標系描述),黎曼在構想這種幾何學的時候,就想設法建立起相應的代數結構。這個目標黎曼本人沒有實現,但沿著他開闢的道路,克里斯托費爾和里奇完成了新幾何學的構建。換句話說,張量分析構成了黎曼幾何學的核心內容。這表現在若干方面:1.黎曼...
5.9.3 拉梅問題 257 5.10 施圖姆-劉維爾型問題、奇異邊界點 261 5.10.1 貝塞爾函式 261 5.10.2 任意階的勒讓德函式 262 5.10.3 雅可比及切比雪夫多項式 264 5.10.4 埃爾米特及拉蓋爾多項式 264 5.11 施圖姆-劉維爾方程解的漸近行為 266 5.11.1 當自變數趨向無窮時解的有界性 267 5.11.2 更...
32.拉梅的證明 33.理想數 34.另一項賞金 35.非歐幾里得幾何 36.美麗與悲劇 37.另一個受害者 38.戴德金的理想理論 第六章 39.全才龐加萊 40.模形式 41.與拓撲學的意外聯繫 42.佛廷斯的證明 43.神秘的且名字可笑的希臘將軍 44.橢圓曲線 45.奇特的猜想 第七章 46.東京,...
5.1 彈性力學基本方程 90 5.2 彈性力學問題位移與應力解法 93 5.2.1 位移法 93 5.2.2 應力法 96 5.3 解的**性定理 101 5.4 聖維南原理 103 5.5 柱體的扭轉問題 106 5.5.1 等截面圓柱體扭轉 106 5.5.2 等截面非圓柱體扭轉 110 5.6 彈性力學問題的通解 116 5.6.1 拉梅位移勢函式解 116...
第二節 平面應變問題的基本方程和拉梅問題的解 第三節 均勻原場地應力下的套管外擠力 第四節 非均勻原場地應力下的套管外擠力 第五節 地層剛度和套管剛度及它們對套管外擠力分布的影響 第六節 套管外擠力模擬試驗中的無量綱相似參數 第七節 小結 第二章 地層的流變性質,隨時間變化的套管外...
5.4.3橢球坐標系中的拉梅係數和拉氏運算 5.5內部勻質化理論及其MATLAB分析 5.5.1雙層圓柱等效介電常數的分析 5.5.2雙層球結構 5.5.3雙層橢球結構的等效介電常數 5.6無限大半平面的衍射——特殊函式的套用 5.7小結 第6章電磁理論中特殊函式以及基於MATLAB的套用 6.1柱坐標系下的分離變數法與系列柱函式 6.1.1拉普拉...
於是以此為係數行列式的聯立線性方程組中能把 解出來。由隱函式存在定理可知,在 對連續可微的前提下,只須 便足以保證 也對 連續可微。這樣,連續可微函式組便在雅可比行列式不等於零的條件之下,在每一對相應點u與x的鄰近範圍內建立起點與點之間的一個一對一的對應關係。在n=2的情形,以Δx₁,Δx₂...