幾何矩陣(geometric matrix)是1993年公布的力學名詞,出自《力學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:幾何矩陣
- 外文名:geometric matrix
- 所屬學科:力學
- 公布時間:1993年
幾何矩陣(geometric matrix)是1993年公布的力學名詞,出自《力學名詞》第一版。
幾何矩陣(geometric matrix)是1993年公布的力學名詞,出自《力學名詞》第一版。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《力學名詞》第一版。1...
《矩陣幾何及有關的代數問題》是依託長沙理工大學,由黃禮平擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 矩陣幾何這一數學研究領域由華羅庚開創, 萬哲先等數學家加以繼承和拓展。它討論用幾何不變數來確定矩陣群的幾何與代數結構, 其研究方法與結果能套用到數學的各分支中。近年來, 它重新激起國內外學者的興趣, 其研究...
矩陣,數學術語。在數學中,矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等套用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有套用;計算機科學中,...
《矩陣空間的圖同態與矩陣幾何》是依託長沙理工大學,由黃禮平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 一個矩陣圖是以某個矩陣空間作為頂點集,用秩定義頂點的鄰接關係所得到的簡單圖,例如圖論中的雙線性型圖、交錯型圖等重要的距離正則圖.圖同態是代數圖論研究的核心課題之一,而矩陣圖的同態在圖論與解決實際問題中具有...
《關於矩陣幾何若干問題的研究》是依託長沙理工大學,由黃禮平擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目綜合套用代數和幾何結構方法以及保秩1的半線性運算元等理論,來研究關於矩陣幾何募父鮐醬餼齙鬧匾侍猓渲邪ㄓ刖卣蠹負斡泄氐拇峁刮侍夂頭律浼負衛礪郟飛隙蠣滋鼐卣蠹負魏托倍蠣滋鼐卣蠹...
范德蒙矩陣是法國數學家范德蒙(Vandermonde,AlexandreTheophile, 1735~1796) 提出的一種各列為幾何級數的矩陣。定義 其形式如圖1所示:其第i 行、第j 列可以表示為(αi)^(j-1)。性質 a₁,a₂,...aₙ兩兩互異;范德蒙矩陣行數為m,列數為n,矩陣具有最大的秩min(m, n)。套用 范德蒙矩陣套用之一就...
《產品幾何技術規範(GPS) 矩陣模型》是2020年11月1日開始實施的一項中國國家標準。編制進程 2020年4月28日,《產品幾何技術規範(GPS) 矩陣模型》發布。2020年11月1日,《產品幾何技術規範(GPS) 矩陣模型》實施。起草工作 主要起草單位: 中機生產力促進中心 、鄭州大學 、中國航空綜合技術研究所 、北京時代之峰...
基礎矩陣(Fundamental matrix),在計算機視覺中,F是一個3×3的矩陣,表達了立體像對的像點之間的對應關係。簡介 在對極幾何中,對於立體像對中的一對同名點,它們的齊次化圖像坐標分別為p與 p',表示一條必定經過p'的直線(極線)。這意味著立體像對的所有同名點對都滿足:F矩陣中蘊含了立體像對的兩幅圖像...
正交幾何是一種向量空間的幾何,即關於非退化對稱雙線性型的向量空間的研究。這裡的對稱雙線性型B是指對任意向量x,y有B(x,y)=B(y,x)的雙線性型。對有限維空間中取定的一組基{e₁,e₂,…,eₙ},當基域的特徵不為2時,對稱雙線性型B的矩陣S=(B(e,e))滿足S′=S,即為對稱矩陣。設P是...
設矩陣 有 個相異的特徵值 , 的特徵多項式 其中 。 的代數重數是指, 中 的重數 ;幾何重數是指 的特徵子空間 的維數 。從 的 標準型 容易看出: 的代數重數 ,是 中以 為主對角線元素的各 子塊的階數之和;幾何重數 是 中以 為主對角線元素的 子塊的個數。例如如下...
矩陣本身所具有的性質依賴於元素的性質,矩陣由最初作為一種工具經過兩個多世紀的發展,現在已成為獨立的一門數學分支——矩陣論。而矩陣論又可分為矩陣方程論、矩陣分解論和廣義逆矩陣論等矩陣的現代理論。矩陣(Matrix)是指縱橫排列的二維數據表格,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀...
《產品幾何技術規範(GPS)―矩陣模型》是2020年11月1日實施的一項中國國家標準。編制進程 2020年4月28日,《產品幾何技術規範(GPS)―矩陣模型》發布。2020年11月1日,《產品幾何技術規範(GPS)―矩陣模型》實施。起草工作 主要起草單位: 中機生產力促進中心 、鄭州大學 、中國航空綜合技術研究所 、北京時代之峰科技...
如果圖形要做一次以上的幾何變換,那么可以將各個變換矩陣綜合起來進行一步到位的變換。複合變換有如下的性質:複合平移 對同一圖形做兩次平移相當於將兩次的平移兩加起來:複合縮放 兩次連續的縮放相當於將縮放操作相乘:複合旋轉 兩次連續的旋轉相當於將兩次的旋轉角度相加:縮放、旋轉變換都與參考點有關,上面進行的...
係數矩陣 係數矩陣是矩陣中的眾多類型之一,簡單來說係數矩陣就是將方程組的係數組成矩陣來計算方程的解 。引證解釋 係數矩陣常常用來表示一些項目的數學關係,比如通過此類關係係數矩陣來證明各項目的正反比關係。
《線性代數與空間解析幾何(一)》是電子科技大學提供的慕課課程,授課老師是黃廷祝等。課程大綱 01 矩陣及其運算 理解及掌握矩陣的基本概念,熟練掌握矩陣的相關運算,理解對稱矩陣與反對稱矩陣的含義。課時 第一章矩陣及其運算學習指南 1-1.1 矩陣的概念 1-1.2 矩陣的線性運算 1-1.3 矩陣乘法的定義 1-1.4 ...
《矩陣》是1982年科學出版社出版的圖書,作者是(英)J.R.布倫菲爾德(J.R. Branfield)。內容簡介 本書是英國《自修數學》小叢書中的一本.矩陣是很有用的一種數學方法,矩陣可用來解線性方程組,計算數據,研究幾何和機率等.書中用通俗淺顯的文字,形象生動的舉例,介紹了矩陣的基本概念、運算法則及其套用情況,...
第1章矩陣的幾何理論3 引言矩陣是什麼3 1.1線性空間上的線性運算元與矩陣3 1.1.1線性空間3 習題1(1)18 1.1.2線性運算元及其矩陣23 習題1(2)54 1.2內積空間上的等積變換62 1.2.1內積空間63 習題1(3)73 1.2.2等積變換及其矩陣77 習題1(4)96 *1.3埃爾米特變換及其矩陣99 1.3.1對稱變換與...
矩陣 一個m×n階矩陣的對角線為所有第k行第k列元素的全體,k=1,2,3… min{m,n}。集合 設X,Y是任意兩個集合,按定義一切序對(x,y)所構成的集合:X×Y := {(x,y)|(x∈X)∧(y∈Y)} 叫做集合X,Y(按順序)的直積或笛卡爾積,X×X叫做X^2。集合中的對角線 :△ = {(a,b)∈X^2...
(3) 俯視圖(平面圖、水平投影):此時視線與X軸平行,類似地可以得到變換矩陣為:其中,Xn表示側視方向上的平移量。插值算法 最鄰近插值法是一種最簡單的插值算法,輸出像素的值為輸入圖像中與其最鄰近的採樣點的像素值。例如,圖2中的點P0在幾何變換中被映射至點P1',但由於點P1’處於非整數的坐標位置,無法...
帕斯卡矩陣:由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡(Pascal)矩陣。定義 楊輝三角形表是二項式 (x+y)^n 展開後的係數隨自然數 n 的增大組成的一個三角形表。如4階帕斯卡矩陣為:Pascal(4)= 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 對比楊輝三角:以上即為楊輝三角的排列性質 pascal是矩陣實驗室(Matrix...
在一個由可逆矩陣 P 表示的基變換下,格拉姆矩陣是用 P 做一個矩陣契約變為 PGP。格拉姆行列式 格拉姆行列式(Gram determinant 或 Gramian)是格拉姆矩陣的行列式:在幾何上,格拉姆行列式是這些向量形成的平行多面體的體積之平方。特別地,這些向量線性無關若且唯若格拉姆行列式不為零(若且唯若格拉姆矩陣非奇異)。
第1章與第2章重點介紹線性空間與線性運算元、內積空間與等積變換等,這部分內容既是線性代數知識的推廣和深化,又是矩陣幾何理論的基礎,熟練掌握和深刻理解它們對後面內容的學習乃至將來正確處理實際問題有很大的作用。第3章至第5章主要介紹λ矩陣與若爾當標準形、賦范線性空間與矩陣範數、矩陣的微積分運算及其套用。這...
方向餘弦是指在解析幾何里,一個向量的三個方向餘弦分別是這向量與三個坐標軸之間的角度的餘弦。兩個向量之間的方向餘弦指的是這兩個向量之間的角度的餘弦。“方向餘弦矩陣”是由兩組不同的標準正交基的基底向量之間的方向餘弦所形成的矩陣。方向餘弦矩陣可以用來表達一組標準正交基與另一組標準正交基之間的關係,也...
在某基下矩陣為對角陣的充要條件是 此時,將 各取一組基,再合起來,即 的n個線性無關的特徵向量構成的基。4)由3)可得, 在某組基下矩陣為對角陣的充要條件是 的特徵多項式(即 在任一基下矩陣的特徵多項式)的根均屬於P,且各特徵值的幾何重數等於代數重數。n階矩陣A與對角陣相似問題 1)如果 A...