《工程數學》是2019年清華大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：工程數學
- 作者：代鴻,張瑋,劉玉峰
- 出版時間：2019年6月
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302521891
- 類別：教材
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書主要內容包括：行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、隨機事件與機率、隨機變數、隨機變數的數字特徵與極限定理、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、MATLAB在工程數學中的套用。本書可作為理工科本科生教材。
圖書目錄
第1章行列式
1.1行列式的基本概念
1.1.1二元線性方程組與二階行列式
1.1.2三階行列式
1.1.3n階行列式
1.1.4幾種特殊形式的行列式
1.2行列式的性質與計算
1.2.1行列式的性質
1.2.2行列式的計算
1.3克萊姆法則
習題一
第2章矩陣
2.1矩陣的基本概念
2.1.1矩陣的相關概念
2.1.2一些特殊矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數與矩陣相乘
2.2.3矩陣與矩陣相乘
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5方陣的行列式
2.2.6線性方程組的矩陣表示
2.3逆矩陣
2.3.1伴隨矩陣和逆矩陣的概念
2.3.2逆矩陣的求法——伴隨矩陣求逆法
2.4矩陣的分塊
習題二
第3章矩陣的初等變換與線性方程組
3.1矩陣的初等變換
3.1.1消元法引入矩陣的初等變換
3.1.2逆矩陣的求法——初等行變換求逆矩陣
3.2矩陣的秩
3.3線性方程組的解
習題三
第4章向量組的線性相關性和矩陣的特徵值
4.1向量組及其線性組合
4.1.1n維向量及其線性運算
4.1.2向量組的線性組合
4.2向量組的線性相關性
4.2.1線性相關與線性無關的概念
4.2.2線性相關與線性無關的判定方法
4.2.3向量組的秩
4.3線性方程組解的結構
4.3.1齊次線性方程組解的結構
4.3.2非齊次線性方程組解的結構
4.4矩陣的特徵值與特徵向量
習題四
第5章隨機事件與機率
5.1樣本空間與隨機事件
5.1.1基本概念
5.1.2事件的關係與運算
5.1.3事件的運算規律
5.2事件的機率
5.2.1事件的頻率
5.2.2事件的機率的定義
5.3古典概型與幾何概型
5.3.1古典概型
5.3.2幾何概型
5.4條件機率
5.4.1條件機率的定義
5.4.2全機率公式
5.4.3貝葉斯公式
5.5事件的獨立性
5.6伯努利試驗與二項機率
5.6.1伯努利試驗
5.6.2二項機率
習題五
第6章隨機變數
6.1隨機變數及其分布函式
6.1.1隨機變數
6.1.2隨機變數的分布函式
6.2離散型隨機變數
6.2.1離散型隨機變數的機率分布
6.2.2常見的離散型隨機變數的機率分布
6.3連續型隨機變數
6.3.1連續型隨機變數的機率分布
6.3.2常見的連續型隨機變數的機率分布
6.4隨機變數函式的分布
6.4.1離散型隨機變數函式的分布
6.4.2連續型隨機變數函式的分布
習題六
第7章隨機變數的數字特徵與極限定理
7.1數學期望
7.1.1離散型隨機變數的數學期望
7.1.2連續型隨機變數的數學期望
7.1.3數學期望的性質
7.2方差和標準差
7.2.1離散型隨機變數的方差
7.2.2連續型隨機變數的方差
7.2.3方差的性質
7.3大數定律與中心極限定理
7.3.1切比雪夫不等式
7.3.2大數定律
7.4中心極限定理
習題七
第8章數理統計的基礎知識
8.1總體與樣本
8.2統計量
8.3抽樣分布
習題八
第9章參數估計
9.1點估計
9.2估計量的評價標準
9.3區間估計
9.3.1區間估計的概念
9.3.2單個正態總體參數的區間估計
習題九
第10章假設檢驗
10.1檢驗的基本原理
10.1.1假設檢驗的基本思想及推理方法
10.1.2雙側假設檢驗與單側假設檢驗
10.1.3假設檢驗的一般步驟
10.1.4假設檢驗的兩類錯誤
10.1.5假設檢驗與區間估計的關係
10.2一個正態總體參數的假設檢驗
10.3兩個正態總體參數的假設檢驗
習題十
第11章MATLAB在工程數學中的套用
11.1MATLAB基礎
11.1.1MATLAB操作入門
11.1.2MATLAB的變數及管理
11.1.3MATLAB的函式
11.1.4MATLAB基本運算符
11.2MATLAB在行列式與矩陣中的套用
11.3用MATLAB求解線性方程組
11.4用MATLAB計算隨機變數的分布
11.5用MATLAB計算隨機變數的數字特徵
11.6用MATLAB進行區間估計
11.7用MATLAB進行假設檢驗
習題答案
附錄A泊松分布表
附錄B標準常態分配表
附錄Cχ2分布表
附錄Dt分布表
附錄EF分布表
參考文獻
作者簡介
代鴻，男，漢族，中共黨員，碩士，現為重慶大學城市科技學院數理教研室副主任。先後主編數學教材3部，省級課題主持1項，主研1項，校級課題主持主研多項，主持校級試點課程1門，作為主研參與高等數學精品課程建設工作。
