實用微積分（第3版）

內容簡介

本書是美國微積分聯合會組織編寫的微積分教材，內容包括函式、導數、積分、機率初步、微分方程和幾何級數。全書充分體現了美國微積分教學改革奉行的“四原則”，將微積分概念的四個側面——圖像、數值、符號和語言展現給學生，並配以大量微積分在商業、經濟、生物以及其他領域的套用實例。

本書**大的特點是直觀性和實用性強，可作為工商管理、社會科學和生命科學專業的本科微積分教材或參考書。

圖書目錄

第 1章　函式和變化　1

1.1　什麼是函式　1

1.2　線性函式7

1.3　變化率　16

1.4　函式在經濟學中的套用　26

1.5　指數函式　38

1.6　自然對數　47

1.7　指數增長和下降　52

1.8　由舊函式得到的新函式　62

1.9　比例、冪函式和多項式　67

1.10　周期函式　76

本章概要　84

複習題　85

課外自修項目　94

相關模型　96

由數據擬合公式　96

複利和數e　107

相關理論　113

無窮遠過程的極限和終極性態　113

第 2章　變化率：導數　119

2.1　瞬時變化率　119

2.2　導函式　128

2.3　導數的解釋　135

2.4　二階導數　145

2.5　邊際成本和邊際收益　151

本章概要　157

複習題　158

課外自修項目　161

相關理論　163

極限、連續性和導數的定義　163

第3章　微分捷徑　170

3.1　冪函式和多項式的導數公式　170

3.2　指數函式和對數函式　178

3.3　鏈式法則　182

3.4　乘積法則和商法則　188

3.5　周期函式的導數　192

本章概要　196

複習題　196

課外自修項目　201

相關理論　202

導數公式的建立　202

集中練習　205

第4章　導數的套用　207

4.1　局部**大值和局部**小值　207

4.2　拐點　214

4.3　整體**大值與整體**小值　221

4.4　利潤、成本和收益　229

4.5　平均成本　238

4.6　需求彈性　245

4.7　Logistic模型　251

4.8　電涌函式和藥物濃度　262

本章概要　271

複習題　271

課外自修項目　278

第5章　累積變化：定積分　281

5.1　路程和累積變化　281

5.2　定積分　289

5.3　作為面積的定積分　297

5.4　定積分的解釋　303

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